Tìm số tuej nhiên N để:
8n+193 chia hết cho 4n+3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)
=>4n=8
hay n=2
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17\right\}\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow4n\in\left\{8;14\right\}\)
\(\Rightarrow n=2\) (thỏa mãn)
\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\)
<=> 8n + 193 chia hết cho 4n + 3
<=> 8n + 6 + 187 chia hết cho 4n + 3
<=> 2(4n + 3) + 187 chia hết cho 4n + 3
<=> 187 chia hết cho 4n + 3
<=> 4n + 3 thuộc Ư(187)
<=> 4n + 3 thuộc {-187 ; -17 ; -11 ; -1 ; 1 ; 11 ; 17 ; 187}
mà n thuộc N
=> Không có giá trị nào của n thỏa mãn.
8n+193/4n+3=2(4n+3)+187/4n+3=2+187/4n+3
Để p/s trên E Z thì 187 chia het cho 4n+3
=>4n+3 E Ư(187)
=>...( tự làm)
Ta có: 8n + 193 chia hết cho 4n+3 (1)
=> 4n+3 chia hết cho 4n+3
=> 2(4n+3) chia hết cho 4n+3
=> 8n+6 chia hết cho 4n+3 (2)
Từ (1) và (2) => (8n+193) - (8n+6) chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3 thuộc Ư(187) = { 1 ; 187 ; 11 ; 17 }
Vậy n thuộc { 2 ; 46 } .
( Nhớ tick cho mình nha
)
n=2,46