một họ 12 đường thẳng song song cắt một họ khác gồm 9 đường thẳng song song ( không song song với 12 đường ban đầu) .có bao nhiêu hình bình hành được tạo lên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 hình bình hành được tạo bởi 2 cặp đt song song
Số hình bình hành đc tạo ra là 12C2.9C2=2376 hình
một hình bình hành sẽ được tạo nên từ 2 đường thẳng // trong số 12 đường thẳng và 2 đường thẳng // trong số 9 đường thẳng
- chọn 2 trong số 12 đường thẳng // có C212 cách
- chọn 2 trong số 9 đường thẳng // có C29 cách
vậy số hình bình hành dựng được là C212.C29 = 2376 hình
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1:
Nhận xét: cứ 2 đường thẳng họ này kết hợp với 2 đường thẳng họ kia sẽ tạo thành 1 hình bình hành.
Số cách chọn 2 đthẳng mỗi họ:
3x2:2=3cách
5x4:2=10cách
-->Số hình bình hành tạo thành: 3x10=30 hình bình hành
Cách 2:
Trước hết, ta chứng minh giao điểm của 2 đthẳng là đỉnh của 3x5=15 hình bình hành.
Qua mỗi giao điểm có 2 đthẳng là 2 cạnh của hình bình hành, như vậy ta kết hợp 1 cặp đthẳng song song với chúng là ta được 1 hình bình hành.
Số cặp đthẳng song song với chúng:
(3-1)x(5-1)=8cặp
Số giao điểm: 3x5=15
Số hình bình hành có thể tạo thành là:
15x8=120 hình bình hành
Nhưng hình bình hành có 4 đỉnh nên số hình bình hành thực tế được tạo thành chỉ có:
120:4=30 hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1: Nhận xét: cứ 2 đường thẳng họ này kết hợp với 2 đường thẳng họ kia sẽ tạo thành 1 hình bình hành. Số cách chọn 2 đthẳng mỗi họ: 3x2:2=3cách 5x4:2=10cách -->Số hình bình hành tạo thành: 3x10=30 hình bình hành Cách 2: Trước hết, ta chứng minh giao điểm của 2 đthẳng là đỉnh của 3x5=15 hình bình hành. Qua mỗi giao điểm có 2 đthẳng là 2 cạnh của hình bình hành, như vậy ta kết hợp 1 cặp đthẳng song song với chúng là ta được 1 hình bình hành. Số cặp đthẳng song song với chúng: (3-1)x(5-1)=8cặp Số giao điểm: 3x5=15 Số hình bình hành có thể tạo thành là: 15x8=120 hình bình hành Nhưng hình bình hành có 4 đỉnh nên số hình bình hành thực tế được tạo thành chỉ có: 120:4=30 hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy rằng, cứ 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song khác thì tạo thành một hình bình hành
Do đó, hình bình hành tạo thành được xác định qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 2 đường thẳng trong 4 đường nằm ngang, có:
\(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\)
Công đoạn 2: Chọn 2 đường thẳng trong 5 đường xiên, có: \(C_4^2 = \frac{{5!}}{{2!.3!}} = 10\)
Vậy số hình bình hành được tạo thành là: \(6.10 = 60\) (hình bình hành)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số hình bình hành tạo thành là: \(C^2_{10}\cdot C^2_9=1620\left(đường\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cứ hai đường thẳng song song trong nhóm A và hai đường thẳng song song trong nhóm B tạo thành một hình bình hành.
Chọn 2 đường trong 10 đường của nhóm A có cách.
Chọn 2 đường trong 8 đường của nhóm B có cách.
Vậy số hình bình hành tạo thành là hình.
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Gọi là 4 đường thẳng song song với BC.
Gọi là 5 đường thẳng song song với AC.
Gọi là 6 đường thẳng song song với AB.
Cứ 2 đường thẳng song song và hai đường thẳng không song song tạo thành một hình thang.
Vậy số hình thành là