Chứng tỏ rằng
(5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
mình đố vui thui 
các bạn trả lời nhé không biết thì hỏi câu trả lời nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CT
2
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2018
a/ \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=5n\left(4n+6\right)+7\left(4n+6\right)=20n^2+58n+42\)
Với \(n\varepsilon N\) thì : \(20n^2+58n+42⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\) với mọi n
b/ \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)=8n\left(6n+5\right)+\left(6n+5\right)=48n^2+46n+5\)
Với mọi n \(n\in N\) thì : \(42=48n^2+46n⋮2\); \(5⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow48n^2+46n+5⋮2̸\)
\(\Leftrightarrow\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮2̸\)
3 tháng 8 2016
a) (5n + 7).(4n + 6) = (5n + 7).2.(2n + 3) chia hết cho 2
b) Do 8n + 1 là số lẻ; 6n + 5 là số lẻ => (8n + 1).(6n + 5) là số lẻ, không chia hết cho 2
19 tháng 10 2014
a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2
Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.
mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho
vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)
b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le
vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n
câu a bạn nên làm theo cách 2
6 tháng 10 2018
a) Xét 3 t/h của x :
+) Xét n là số lẻ => ( 5n + 7 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n là số chẵn => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
6 tháng 10 2018
b) C.m tương tự câu a :
+) Với n lẻ thì ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n chẵn thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n = 0 thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
P.s : chỉ cần mỗi t/h đầu là có thể đpcm rồi, nhưng để đầy đủ thì cứ làm cả ra nha
SN
21 tháng 9 2017
câu a là thế này : 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ là 1 số chẵn và 1 số lẽ mà số chẵn chắc chắn chia ht cho 2
và
1 số lẽ nhân với 1 số chẵn sẽ là 1 số chẵn
=> 2 số tự nhiên liên tiếp chia ht cho 2
NT
6
vì 4n+6 \(⋮\)2 nhân với số nào cũng chia hết cho 2
=>\(\forall\)n\(_{\in}\)N (5n+7) x (4n+6)\(⋮\)2
n thuộc N
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}n=2k\\n=2k+1\end{array}\right.\left(k\in N\right)\)
+ n=2k
=> (5n + 7) x (4n + 6)=(5.2k+7).(4.2k+6)
=(10k+7).(8k+6)
mà 8k + 6 chia hết cho 2
=>(10k+ 7).(8k+6) chia hết cho 2
=> (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2
+ n=2k+1
=> (5n + 7) x (4n + 6)=[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]
=(10k+5+7).(8k+4+6)
=(10k+12).(8k+10)
mà 8k+10 chia hết cho 2
=>(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2
=> (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2
vậy....
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
đây là cách dài dòng
bn thích làm theo thì làm
k thì lam theo cách của Bùi Bảo Châu cũng đc