\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|=AB\) khi nào
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
a/ \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}\right|=0\)
b/ \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=a+a=2a\)
c/
\(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OD}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|+\left|\overrightarrow{OD}\right|=2\left|\overrightarrow{OB}\right|=2\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=a\sqrt{3}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Ta có tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OA} \) chính là tọa độ điểm B và A
Nên ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};{y_B}} \right),\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A};{y_A}} \right)\)
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( {{x_B};{y_B}} \right) - \left( {{x_A};{y_A}} \right) = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\)
HP
25 tháng 12 2020
1.
Gọi G là trọng tâm tam giác
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow O\equiv G\)
\(\Rightarrow O\) là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
Gọi độ dài các cạnh tam giác là a
\(\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{1}{4}a^2-\dfrac{1}{8}a^2-\dfrac{1}{8}a^2+\dfrac{1}{2}a^2=0\)
Mặt khác \(\overrightarrow{BN}.\overrightarrow{AM}=BN.AM.cos\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)\)
\(\Rightarrow BN.AM.cos\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)=0\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)=0\Rightarrow\left(\overrightarrow{AM};\overrightarrow{BN}\right)=90^o\)
HP
25 tháng 12 2020
\(BD=\dfrac{AB}{cos45^o}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=a\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{BQ}.\overrightarrow{BP}=\dfrac{1}{4}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}BA.BC.cos90^o+\dfrac{1}{4}BA.BD.cos45^o+\dfrac{1}{4}BD.BC.cos45^o+\dfrac{1}{4}BD^2\)
\(=\dfrac{1}{4}a^2+\dfrac{1}{4}a^2+\dfrac{1}{2}a^2=a^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2020
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)
Đáp án A đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2021
\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{OD}\right|=OD=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}\right|=2\left|\overrightarrow{AB}\right|=2AB=2a\)
\(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|=\left|\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt{2}\)
khi OA=OB và OA tạo với OB 1 góc 1200