Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Goi M la trung diem cua BC cm DE=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2022
Vì AD=AE.
=>tg ADE cân tại A.
Vậy, suy ra: góc ADE= góc ABC(vì cả 2 tg đều cân tại A nên các góc ở đáy bằng nhau).
Mà góc ADE và góc ABC ở vi trí đồng vị.
=>DE // BC.
26 tháng 4 2016
đầu tiên bạn kẻ từ điểm D sang cạnh BC sao cho DH // BC ( mình đặt tên H ) => góc ADH = góc ABC , góc AHD = góc ACB ( đồng vị )
mà góc ABC = góc acb ( cân a ) => góc adh = góc ahd => tam giác adh cân a => ad = ah (1)
có ad = ce (gt) => ad=ce=ah
từ M ta cũng vẽ ra 2 bên cạnh // BC đặt tên là N thuộc AB và I thuộc AC
xét tam giác dhe có MD = ME , MI // DH
=> OI là đường trung bình => HI = IE (2)
từ 1 , 2 suy ra => I là trung điểm của AC
=> M là trung điểm của AF
=> AM = MF
=> tứ giác AEFD là hbh ( dấu diệu 5 )
10 tháng 7 2023
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABI có DM//BI
nên DM/BI=AD/AB
Xét ΔACI có EM//IC
nên EM/CI=AE/AC
=>DM/BI=EM/CI
=>DM=EM
=>M là trung điểm của DE
c: AI là phân giác
=>IB/IC=AB/AC=AD/AE
=>IB*AE=IC*AD
24 tháng 5 2016
Tam giác BDE.m là trung điểm của DE,N là trung điểm của BE => MN là đường trung bình của tam giác BDE=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đường trung điểm của tam giác DEC => MQ//EC hay MQ//AC.Mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ => góc MNQ = 90
Tượng từ theo cách đường trung bình thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ = 90 => là hình chữ nhạt
MN là đường trung bình => MN = 1/2 DB,MQ=1/2 EC mà EC=DB => MN=DB
=> tam giác là hình vuông (DHNB)
7 tháng 1
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
B
18 tháng 4 2021
a) Ta có: (hai góc kề bù)
(hai góc kề bù)
mà (hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
hay (đpcm)
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC