Cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ) . D , E là trung điểm của AC , AB .
1) Chứng minh góc ABC = góc ACB
2) Chứng minh BD = CE
3) Vẽ M, N sao cho D là trung điểm của BM , E là trung điểm của CN . Chứng minh A là trung điểm của MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2021
ta có góc MBC = góc MDA (giả thiết ) mà B,M, D thẳng hàng
góc MBC và góc MDA ở vị trí so le => AD//BC (1)
C/m tương tự ta cũng có AE //BC (2)
- do M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB => MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN //BC (3)
từ (1),(2) và (3) =>AE//NM, AD//NM
-góc EAN = ANM (so le)
góc DAM = AMN (so le)
góc EAD = góc EAN +góc DAM +góc NAM
= góc ANM +góc AMN + góc NAM
=180 độ( tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 )
vậy goc EAD =180 độ => E,A, D thẳng hàng
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
1: Ta có: ΔABC cân tại A
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
2: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
3: Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BM
Do đó:ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của CN
Do đó:ACBN là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN(=BC)
nên A là trung điểm của MN