K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 11 2016

A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}\right)+\left(2^{2013}+2^{2014}\right)+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)

A=\(2^{2011}\left(1+2\right)+2^{2013}\left(1+2\right)+2^{2015}\left(1+2\right)\)

A=\(2^{2011}\cdot3+2^{2013}\cdot3+2^{2015}\cdot3\)

A=\(3\left(2^{2011}+2^{2013}+2^{2015}\right)⋮3\)(1)

A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)

A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

A=\(2^{2011}\left(1+2+2^2\right)+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)

A=\(2^{2011}\cdot7+2^{2014}\cdot7\)

A=\(7\cdot\left(2^{2011}+2^{2014}\right)⋮7\)(2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮3,7\)

Mà ƯCLN(3,7)=1

\(\Rightarrow A⋮3\cdot7=21\)

 

26 tháng 8 2021

\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)

\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)

\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)

\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)

4 tháng 10 2017

12 tháng 5 2022

Đặt N = 1 + 2 + 22 +...+ 22012

2N = 2 + 22 + 23 +...+ 22013

2N - N = (2 + 22 + 23+....+ 22013) - (1 + 2 + 22 +....+ 22012)

N = 22013 - 1

Thay N vào M ta được:

\(M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
12 tháng 5 2022

Đặt \(N=1+2+2^2+...+2^{2012}\)

\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)

\(2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)

\(N=2^{2013}-1\)

Thay N vào M ta được:

\(M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)

20 tháng 12 2022

\(2^{x+1}\cdot2^{2014}=2^{2015}\\ 2^{x+1}=2^{2015}:2^{2014}\\ 2^{x+1}=2\\ =>x+1=1\\ x=1-1\\ x=0\)

20 tháng 12 2022

Ủa sao kì z ;-; 

4 tháng 1

\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}\)

\(=>2B=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}\)

\(=>2B+B=2^{2019}-2^{2014}\)

\(=>B=\dfrac{2^{2019}-2^{2014}}{3}\)

24 tháng 8 2018

Ta có  2 + 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 + ... + C 2017 2017 .2 0

2 − 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 . − 1 + ... + C 2017 2017 .2 0 . − 1 2017

Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:

3 2017 − 1 = 2 C 2017 1 .2 2016 + C 2017 3 .2 2014 + ... + C 2017 2017 .2 0

Vậy  M = 3 2017 − 1 2

Chọn đáp án D.