Question

[Nguyễn Thị Nhật Liên]

1) Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia đối Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC. CMR:

a) BC = AD

2)Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a) CMR tam giác ABM = tam giác DCM

b) CMR AB//CD

c) CMR AM vuông góc với BC

Nhớ vẽ hình và viết giả thiết và kết luận nha

Giúp mình với Mình cần gấp

Answer 1

[Trương Hồng Hạnh]

1/ Ta có hình vẽ:

Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:

O: góc chung

OA = OC (GT)

OB = OD (GT)

=> tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)

Vậy BC = AD (đpcm)

Answer 2

[Trương Hồng Hạnh]

2/ Ta có hình vẽ:

Mình quên kí hiệu AB = AC rồi, bạn tự bổ sung thêm nhé

a/ Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

AM = MD (GT)

BM = MC (GT)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (câu a)

=> \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCD}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

nên AB//CD (đpcm)

c/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM: cạnh chung

BM = MC (GT)

AB = AC (GT)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = 90⁰

Vậy AM \(\perp\)BC (đpcm)