số các số nguyên x sao cho\(\left(x^2+7x+2\right):\left(x+7\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2 + 7x + 2 chia hết cho x + 7
=> x(x + 7) + 2 chia hết cho x + 7
Mà x( x + 7) chia hết cho x + 7
=> 2 chia hết cho x + 7
=. x + 7 $\in$∈ {-1; -2; 1; 2}
Ta có bảng sau:
x + 7 | -1 | 1 | -2 | 2 |
x | -8 | -6 | -9 | -5 |
Vậy: x $\in$∈ {-8; -6; -9; -5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tập hợp các số nguyên x sao cho \(\left(x^2+7x+2\right)\) chia hết cho \(\left(x+7\right)\) là S=...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: x2 - 10 < x2 - 7 < x2 - 4 < x2 - 1
Để tích trên < 0
TH1: (x2 - 1); (x2-4); (x2 - 7) cùng dương và (x2 - 10) âm
=> x2 - 10 < 0 và x2 - 7 > 0
=> x2 < 10 và x2 > 7
=> 7 < x2 < 10
=> x2 = 9
=> x = + 3 (TM)
TH2: (x2 - 1) dương và (x2 - 4); (x2 - 7); (x2 - 10) cùng âm
=> x2 - 1 > 0 và x2 - 3 < 0
=> x2 > 1 và x2 < 3
=> 1 < x2 < 3 (vô lí)
KL: x = + 3
Xét từng trường hợp 1
VD: x2-1 <0 và x2-4 > 0 hay ngược lại
Xét tất cả các thừa số rồi chọn kết quả là số nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2+7x+2 chia het cho x+7
=> x(x+7) +2 chia het cho x+7
=> 2 chia hết cho x+7 ( vi x(x+7) chia hết cho x+7 )
=> x+7= -1;1;-2;2
=> x -8;-6;-9;-5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3x+7⋮x-2\)
\(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\)
Vì \(3\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(13⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta lập bảng
x-2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
x | 3 | 1 | 15 | -11 |
(x^2+7x+2) chia hết x+7 à