Question

[Trần Trọng Quang]

1. Giá trị lớn nhất của -17- (x-3)^2

2.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(x+1) +3/2

3.Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2x^2 +5 -5

4.Giá trị nhỏ nhất của 3x^2 +2x +28/3

5.Giá trị của x để x^2 -48x +65 đạt giá trị nhỏ nhất

6.GIá trị của x để biểu thức B=3 - x^2 +2x

7.Giá trị của x để 3(2x +9)^2 -1 đạt giá trị nhỏ nhất

8.Hệ số của x trong khai triển của đa thức (1/2x +2 )^2

Ai giúp mình với !

Answer 1

[Yen Nhi]

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

Answer 2

[Yen Nhi]

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)