K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có xy//BC,MD//AB��//��,��//��

→AD//BM,AB//DM→ˆBMA=ˆMAD,ˆBAM=ˆAMD→��//��,��//��→���^=���^,���^=���^

Mà ΔABM,ΔMDAΔ���,Δ��� chung cạnh AM��

→ΔABM=ΔMDA(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→AD=BM,MD=AB→��=��,��=��

Tương tự chứng minh được AE=MC,ME=AC��=��,��=��

→DE=DA+AE=BM+MC=BC→��=��+��=��+��=��

→ΔABC=ΔMDE(c.c.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)

b.Gọi AM∩BD=I��∩��=�

→ˆIAD=ˆIMB,ˆIDA=ˆIBM(AD//BM)→���^=���^,���^=���^(��//��)

Mà AD=BM��=��

→ΔIAD=ΔIMB(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→IA=IM,IB=ID→��=��,��=��

Lại có AE//CM→ˆEAI=ˆIMC��//��→���^=���^

Kết hợp AE=CM��=��

→ΔIAE=ΔIMC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)

→ˆAIE=ˆMIC→���^=���^

→ˆEIC=ˆAIE+ˆAIC=ˆMIC+ˆAIC=ˆAIM=180o→���^=���^+���^=���^+���^=���^=180�

→E,I,C→�,�,� thẳng hàng

→CE,AM,BD→��,��,�� đồng quy

image  
17 tháng 3 2018

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
 ADMB là hình bình hành  AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
 ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
 ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC

1
22 tháng 11 2019

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

24 tháng 10 2017

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có: DI // BC (giả thiết)

Suy ra:∠I1 =∠B1(so le trong) (1)

Lại có:∠B1 =∠B2 (2)

(vì BI là tia phân giác góc ABC)

Từ (1) và (2) suy ra:∠I1 =∠B2

=>∆BDI cân tại D =>BD=DI (3)

Mà IE // BC (gt) => ∠I2 =∠C1 (so le trong) (4)

Đồng thời: ∠C1=∠C2 (vì CI là phân giác của góc ACB) (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠I2=∠C2. Suy ra ∠CEI cân tại E

Suy ra: CE = EI (6)

Từ (3) và (6) suy ra: BD + CE = DI + EI = DE

28 tháng 12 2016

 tôi còn đang phải đi hỏi đây đồ điên

3 tháng 6 2017

Ta có hình vẽ:

A B C I D E

Ta có: BI là pg góc B

=> góc DBI = góc IBC

Mà góc DIB = góc IBC (DE // BC)

=> góc DBI = góc DIB

=> tam giác BDI cân

=> BD = DI

Ta có: CI là phân giác góc C

=> góc ECI = góc ICB

Mà góc EIC = góc ICB (DE // BC)

=> góc ECI = góc EIC

=> tam giác CEI cân

=> CE = IE

Ta có: BD = DI; CE = IE

=> BD + CE = DI + IE

hay BD + CE = DE

hay DE = BD + CE

8 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có: DI // BC (gt)

Suy ra:∠I1 =∠B1(so le trong) (1)

Lại có:∠B1 =∠B2 (2)

(vì BI là yia phân giác góc B)

Từ (1) và (2) suy ra:∠I1 =∠B2

=>∆BDI cân tại D =>BD=DI (3)

Mà IE // BC (gt) =>∠I1 =∠C1 (so le trong) (4)

Đồng thời: ∠C1=∠C2 (vì CI là phân giác của góc C) (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠C1=∠C2. Suy ra. ∠CEI cân tại E

Suy ra: CE = EI (hai cạnh tương ứng) (6)

Từ (3) và (6) suy ra: BD + CE = DI + EI = DE

4 tháng 12 2016

Chứng minh :
Vẽ hình bình hành ABMC ta có AB = CM . 
Để chứng minh AB = KC ta cần chứng minh KC = CM. 
Thật vậy xét tam giác BCE có BC = CE (gt) => tam giác CBE cân tại C =>  vì góc C1 là góc ngoài của tam giác BCE =>  mà AC // BM (ta vẽ) =>  nên BO là tia phân giác của . Hoàn toàn tương tự ta có CD là tia phân giác của góc BCM . Trong tam giác BCM, OB, CO, MO đồng quy tại O => MO là phân tia phân giác của góc CMB
Mà :  là hai góc đối của hình bình hành BMCA => MO // với tia phân giác của góc A theo gt tia phân giác của góc A còn song song với OK => K,O,M thẳng hàng.
Ta lại có :   mà  (hai góc đồng vị) => cân tại C => CK = CM. Kết hợp AB = CM => AB = CK (đpcm)

tk nha bạn

thank you bạn

20 tháng 9 2017

Bạn tự vẽ hình nha, vẽ hình rồi post lên lâu quá :D

Vẽ hình bình hành ABMCABMC ta có AB=CMAB=CM

Cần chứng minh KC=CMKC=CM

Xét tam giác BCEBCE có BC=CEBC=CE⇒ΔCBE⇒ΔCBE cân tại CC

⇒ˆCBE=ˆE⇒CBE^=E^

Lại có ˆACB=ˆCBE+ˆE⇒ˆCBE=12ˆACBACB^=CBE^+E^⇒CBE^=12ACB^

Mà AC//BM⇒ˆACB=ˆCBM⇒ˆCBE=12ˆCBMAC//BM⇒ACB^=CBM^⇒CBE^=12CBM^

Nên BOBO là phân giác của ˆCBMCBM^

TƯơng tự ta có CDCD là phân giác của ˆBCMBCM^

Trong ΔBCMΔBCM có OB,CO,MOOB,CO,MO đồng quy tại OO

⇒MO⇒MO là tia phân giác của ˆCMBCMB^

Mà ˆBAC,ˆBMCBAC^,BMC^ là hai góc đối của hình bình hành BMCABMCA

⇒MO⇒MO song song với tia phân giác của góc ˆAA^

Mà tia phân giác góc ˆAA^ song song với OKOK 

Nên O,M,KO,M,K thẳng hàng 

Ta lại có ˆCMK=12ˆBMC;ˆA=ˆMCMK^=12BMC^;A^=M^

⇒ˆCMK=ˆA2⇒CMK^=A2^ màˆA2=ˆCKMA2^=CKM^

⇒ˆCKM=ˆCMK⇒ΔCKM⇒CKM^=CMK^⇒ΔCKM cân tại CC

⇒CK=CM⇒CK=CM , suy ra ĐPCM