cho tam giác ABC cân tại A góc A nhọn,vẽ đg cao BE .M thuộc cạnh BC. Vẽ MK vuông góc AB tại K,MQ vuông góc AC tại Q.Qua E vẽ đg thẳng song song vớiBC dg này cắt tia MQ tại N
a)C/m BE=MN
b)C/m tam giác KBC bằng tam giác QEN
c)C/m BE=MK+MQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2021
a) Ta có:
IE\(\perp\)AC (I\(\in\)BE mà BE \(\perp\)AC)
MQ\(\perp\)AC (GT)
\(\Rightarrow\)IE // MQ
Lại có:
MI \(\perp\)BE (GT)
EQ\(\perp\) BE (E;Q\(\in\)AC ; BE\(\perp\)AC)
\(\Rightarrow\)MI // EQ
mà IE // MQ (CMT)
Vậy tứ giác MIEQ có các cạnh đối song song.
b) Vì: MI // EQ (CMT)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{IMB}\) (Đồng vị)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (TG ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{IMB}\)
Xét tg BKM vg tại K và tg MIB vg tại I
BM chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{IMB}\)(CMT)
Vậy: TG BKM=TG MIB (CH-GN)
c) Vì: TG BKM=TG MIB (CMT)
\(\Rightarrow\)MK=BI ( CTỨ)
Xét tg IEM vg tại I và tg QME vg tại Q:
EM chung
\(\widehat{IEM}=\widehat{EMQ}\)(Soletrong do IE // MQ)
Vậy TG IEM= TG QME (CH-GN)
\(\Rightarrow\)MQ=IE (CTỨ)
Ta có: BE= BI + IE (B,I,E thẳng hàng)
mà\(\hept{\begin{cases}BI=MI\left(CMT\right)\\IE=MQ\left(CMT\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)BE=MK+MQ
13 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung trực
nên AI là tia phân giác của góc BAC
9 tháng 1 2023
a: Xét ΔABF có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
nen ΔABF cân tại A
b: Xét tứ giác HFKD có
HF//DK
HF=DK
Do đó: HFKD là hình bình hành
=>DH//KF và DH=KF
c: Xét ΔABC co AB<AC
nên góc C<góc ABC