Câu 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:x4 - 12x3 + 12x2 - 12x + 111Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:(x+y+z)3 - x3 - y3 - z3 Câu 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sauA = 2x2 + 10x - 1Giúp tớ với nhé__tớ đang cần gấp__mơn các bạn nhiều...
Đọc tiếp
Câu 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
x4 - 12x3 + 12x2 - 12x + 111
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x+y+z)3 - x3 - y3 - z3
Câu 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
A = 2x2 + 10x - 1
Giúp tớ với nhé__tớ đang cần gấp__mơn các bạn nhiều ạ__
Thay 12 = x + 1 vào biểu thức trên, ta có:
x4 - (x + 1)x3 + (x + 1)x2 - (x + 1)x + 111
= x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 - x + 111
= 111 - x (*)
Thay x = 11 vào (*), ta có:
111 - 11
= 100
Vậy giá trị của biểu thức trên là 100 tại x = 11
(x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
= x3 + y3 + z3 + 3(x + y)(x + z)(y + z) - x3 - y3 - z3
= 3(x + y)(x + z)(y + z)
A = 2x2 + 10x - 1
\(=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
\(MinA=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
câu2
(x+y+z)3 - x3 - y3 - z3 =(x+y)3 +z3+ 3(x+y+z)(x+y)z -x3- y3 -z3
= x3 +y3 +3xy(x+y) + z3 +3(x+y+z)(x+y)z -x3 -y3 - z3
=3(x+y)(xy+xz+yz+z2)
=3(x+y)(y+z)(x+z)
vì ko có time nên mk làm hơi tắt