Tìm x,y thuộc IN thỏa 4x+y^2=2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2016
Trước hết ta chứng minh nếu y là số chẵn thì y2 cũng là số chẵn.
Thật vậy, đặt y = 2n thì \(y^2=4n^2\) luôn là một số chẵn.
Với mọi x là số tự nhiên thì 4x luôn là một số chẵn, vậy y2 phải là số chẵn. Áp dụng điều trên ta được y cũng là một số chẵn.
Đặt y = 2k (k thuộc N*) . Khi đó \(4x+y^2=4x+\left(2k\right)^2=4\left(x+k^2\right)\) luôn chia hết cho 4. Trong khi đó vế phải không chia hết cho 4 => Mâu thuẫn.
Vậy không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài.
NH
1
TV
0
S
28 tháng 12 2017
Có x^2 + 2xy + 4x + 4y + 2y^2 + 3 = 0
--> (x+y)^2 + 4(x+y) + 4+ y^2 - 1 = 0
--> (x+y+2)^2 + y^2 = 1
-->(x+y+2)^2 <= 1 ( vì y^2 >=1)
--> -1 <= x+y+2 <=1
--> 2015 <= x+y+2018 <= 2017
hay 2015 <= Q , dau bang xay ra khi x+y+2=-1 --> x+y=-3
Q<=2017, dau bang xay ra khi x+y+2=1 --> x+y=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là 2015 khi x+y =-3
giá trị lớn nhất của Q là 2017 khi x+y=-1
IL
0
Trước hết ta chứng minh nếu y là số chẵn thì y2 cũng là số chẵn.
Thật vậy, đặt y = 2n thì \(y^2=4n^2\) luôn là một số chẵn.
Với mọi x là số tự nhiên thì 4x luôn là một số chẵn, vậy y2 phải là số chẵn. Áp dụng điều trên ta được y cũng là một số chẵn.
Đặt y = 2k (k thuộc N*) . Khi đó \(4x+y^2=4x+\left(2k\right)^2=4\left(x+k^2\right)\) luôn chia hết cho 4. Trong khi đó vế phải không chia hết cho 4 => Mâu thuẫn.
Vậy không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài.