K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

S=1+2+22+23+...+220

2S=2+22+23+24+...+221  

=>S=2S-S=221-1C

Vậy S=221-1

21 tháng 1 2019

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+...+2^{21}\right)-\left(1+2+...+2^{20}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{21}-1\)

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(2S-S=\left(2+2^3+..+2^{101}\right)-\left(1+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(S=2^{201}-1\)

10 tháng 11 2020

Ta có 

S = 1 + 2 + 22 + 23 + ....+ 2100

2S = 2 + 22 + 23 + 24 + . ....+ 2101

2S-S = ( 2 + 22 + 23 + 24 + . ....+ 2101) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ....+ 2100)

S = 2 + 22 + 23 + 24 + . ....+ 2101  - 1 -2 - 22  - 23 -....-  2100

S = 2101 - 1 

22 tháng 12 2023

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{100}\\=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{99}+2^{100})+2^0\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+\dots+2^{99}\cdot(1+2)+1\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{99}\cdot3+1\\=3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\)

Vì \(3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})\vdots3\)

\(\Rightarrow 3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\) chia \(3\) dư 1

hay số dư của phép chia \(A\) cho \(3\) là \(1\).

22 tháng 12 2023

A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100

A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)

A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)

A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3

A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)

=> A:3 dư 1

12 tháng 1 2022

Giúp mình với mai mình thi rồi

5 tháng 10 2019

a) \(\left(3^4.57-9^2.21\right):3^5\)

\(=\left(3^4.57-3^4.21\right):3^5\)

\(=\left[3^4\left(57-21\right)\right]:3^5\)

\(=3^4.36:3^5\)

\(=3^4.2^2.3^2:3^5\)

\(=3.4\)

\(=12\)

b) Ta có; \(1^3+2^3+...+9^3=2025\)

\(\Leftrightarrow2^3.\left(1^3+2^3+....+9^3\right)=2^3.2025\)

\(\Leftrightarrow2^3+4^5+...+18^3=16200\)

30 tháng 9 2017

ta có 1/2mũ 2 +1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+...+1/100 mũ 2=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/100.100<1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100+1/100.101=1/2.3-1/100.101=1/6-1/10100=tự tính nhé

24 tháng 3 2022

Chỗ ... là gì bạn