Cho \(\widehat{xoy}\) nhọn. Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB. Gọi K là giao điểm AB với tia phân giác của góc \(\widehat{xoy}\).
CMR: a/ AK=KB
b/ OK=AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK vuông góc AB
6 tháng 1 2019
a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)
Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))
Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra: \(OK\perp AB\)
c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:
\(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do \(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))
OK: cạnh chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)
Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI
Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)
25 tháng 2 2023
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK vuông góc AB
12 tháng 12 2017
a/ Xét \(\Delta OAK\) và \(\Delta OBK\) có:
\(OK\)chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(do OK là phân giác)
\(OA=OB\)
\(\Rightarrow\Delta OAK=\Delta OBK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AK=BK\)
Câu b e xem lại đề nhé.
Xét tam giác KAO và tam giác KBO có:
AO = BO (gt)
AOK = BOK (OK là tia phân giác của AOB)
OK là cạnh chung
=> Tam giác KAO = Tam giác KBO (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng)