Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhien liên tiếp chia hết cho 6.
Giúp mik với, cứu, lát nữa mik đi hok oy, 7.00 đi hok, lm ơn giúp mik đi, giúp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
hu hu! 2 tick lun!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GZ
3
PB
1
12 tháng 12 2021
Vì a;a+1;...+a+5 là 6 số tự nhiên liên tiếp
nên \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6!\)
hay \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6\)
TN
1
20 tháng 10 2018
Gọi 3 số đó là n;n+1;n+2.
Tích :A= n(n+1)(n+2)
Muốn ctỏ tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 6 cần ctỏ 3 số đó chia hết cho 2 và 3.
*Ctỏ A chia hết cho 2
+ Nếu 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
+ Nếu n ko chia hết cho 2 =>n=2k+1(k thuộc N)
=>n+1=2k+1+1=2k+2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
*Ctỏ A chia hết cho 3
+ Nếu n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n ko chia hết cho 3 => n=3k+1
n=3k+2
Nếu n=3k+1=>n+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3
Nếu n=3k+2=>n+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3
Vậy tích 3 STN liên tiếp luôn chia hết cho 6
2 tháng 9 2015
Gọi 3 số đó là 3k;3k+1;3k+2
Tích của 3 số đó là:
3k.3k+1.3k+2=3k(1+2) chia hết cho 3
LV
4
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là A = a.(a+1)(a+2)
Để chứng minh A chia hết cho 2 có 2 trường hợp :
+) Nếu a chia hết cho 2 ( a chẵn ) => A chia hết cho 2
+) Nếu A chia 2 dư 1 ( a lẻ ) => a+1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Để chứng minh A chia hết cho 3 có 3 trường hợp :
+) Nếu A chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+) Nếu A chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+) Nếu A chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên :
A chia hết cho 6 hay 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6