Cho tam giác ABC vuông tại C trung tuyến CM. Biết CA = 3cm, CB = 4cm. Độ dài CM là cm.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo địa lý Pi - ta - go : \(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý ' Trong tam giác vuông , trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ' ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 ( cm )
áp dụng định lí py-ta-go
suy ra AB=căn hai của 7
áp dụng định lí py-ta-go
suy ra MC=căn hai 43 phần 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo định lí Pi-ta-go,\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí 'Trong tam giác vuông,trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền',ở đây là CM = AB / 2 = 5/2 = 2,5 (cm)
Bài này tương tự bài 25 / 67 / SGK toán 7 tập 2,định lí sau được chứng minh ở bài 56 / 80 / SGK Toán 7 tập 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\text{Gọi AH là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC.}\)
\(\text{Áp dụng hệ thức lượng vào ∆ABC vuông tại A, ta có: }\)\(AC^2=CH.BC\)
\(\Leftrightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{14^2}{16}=12,25\left(cm\right)\)
\(\text{Áp dụng định lý Pytago vào ∆HAC vuông tại H:}\) \(AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{14^2-12,25^2}=\sqrt{\frac{735}{16}}=\frac{7\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo mình:
Tam giác ABC vuông tại A
---> BA là đường cao ( BA vuông góc AC)
---> S tam giác ABC = \(\frac{a.h}{2}=\frac{AC.BC}{2}=\frac{4.3}{2}=6cm^2\)
Pytago tam giác ABC vuông tại A:
BC2 = BA2 + AC2
= 9 + 16
= 25
BC= 5 cm
Vì AH cũng là đường cao của tam giác ABC
----> AH = \(\frac{2.S}{a}=\frac{2.6}{BC}=\frac{12}{5}=2,4cm\)
Theo mình thì mình làm vậy á, nếu mình làm sai thì bạn sửa giùm mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xét tam giác ABC vuông ở A co \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pitago\right)\)
\(BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)
xet tgABH va tgCBA co goc B chung ; gAHB=gBAC =90
=>tgABH đồng dạng tgCBA =>\(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{AH}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow AH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}\)
Áp dụng định lý Pi - ta - go, ta có :
\(AB=\sqrt{CA^2+CB^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)
Áp dụng định lý ' Trong tam giác vuông , trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ' ở đây là
\(CM=\frac{.AB}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)
CM=2,5 cm