cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E cắt AC tại F. Chứng minh E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ABD
GIÚP VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 4 2018
Tính chất: Trong hình thoi, đường chéo này là trung trực của hai cạnh AB và AC. Nên E là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Tương tự, F là tâm đường tròn ngoại tiếp của ∆ABD
16 tháng 11 2018
Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác BDC
Gọi d là đường trung trực của BC
ABCD là hình thoi
=> AC là đường trung trực của BD mà M thuộc AC
=> MB=MD (1)
d là đường trung trực của BC mà M thuộc BC
=> MB=MC (2)
Từ (1) và (2)
=> MB=MC=MD
=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BDC
Chứng minh N là tâm đường tròn của tam giác ABC tương tự
1 tháng 7 2023
a: góc BEC=góc BDC=1/2*sđ cung BC=90 độ
=>CE vuông góc AB, BD vuông góc AC
góc AEH=góc ADH=90 độ
=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>I là trung điểm của AH
b: Gọi giao của AH với BC là N
=>AH vuông góc BC tại N
góc IEO=góc IEH+góc OEH
=góc IHE+góc OCE
=90 độ-góc OCE+góc OCE=90 độ
=>IE là tiếp tuyến của (O)
D
19 tháng 7 2019
Bạn tự vẽ hình nhá
Vì ABCD là hình thoi nên : AB \(=\) BC
⇒ ΔABC cân tại B
⇒ đường trung tuyến ΔABC cũng là đường trung trực
⇒ E là giao điểm hai đường trung trực của ΔABC
Vậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Vì ABCD là hình thoi nên : AB\(=\) AD
⇒Δ ABD cân tại A
⇒ Đường trung tuyến cũng là đường trung trực
⇒ F là giao điểm hai đường trung trực của Δ ABC
Vậy F là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC
