Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :\(A=\left|2x-3\right| \frac{1}{2}\left|4x-1\right|\)(gợi ý : sử dụng tính chất |a| |b| > |a b|,dấu "=" xảy ra khi a và b cùng dấu Có : \(A=\left|2x-3\right...

HD

Hoàng Đình Vinh

13 tháng 9 2015 - olm

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :\(A=\left|2x-3\right|+\frac{1}{2}\left|4x-1\right|\)(gợi ý : sử dụng tính chất |a|+|b| > |a+b|,dấu "=" xảy ra khi a và b cùng dấu Có : \(A=\left|2x-3\right|+\frac{1}{2}\left|4x-1\right|\) \(=\) \(\left|2x-3\right|+\left|2x-\frac{1}{2}\right|\) =.....(help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

EG

EnderCraft Gaming

25 tháng 12 2020 - olm

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất của A

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 12 2020

a, \(A=\left(\frac{4}{2x+1}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4\left(x^2+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\left(\frac{4x^2+4+4x-3}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\right)\frac{x^2+1}{x^2+2}\)

\(=\frac{\left(2x+1\right)^2}{\left(x^2+1\right)\left(2x+1\right)}\frac{x^2+1}{x^2+2}=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

Đúng(0)

LD

Lê Đức Trung

8 tháng 4 2017 - olm

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

\(\left(\frac{2x}{3}+\frac{1}{2}\right)^3-\left(\frac{2x}{3}-\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2x}+1\right)\left(\frac{1}{2x}-1\right)-\frac{1}{12}x^2-3x\)

b. Tìm số tự nhiên abc biết: 3a + 4b =7c và a, b, c đôi một khác nhau

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thanh Điền

21 tháng 11 2017 - olm

a)Chứng minh \(\left(ac+bd\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\).Dấu = xảy ra khi nào?

b)Áp dụng tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của sin a+cos a

#Toán lớp 9

2

LN

Lê Nhật Khôi

21 tháng 11 2017

Câu a)

Em mới hc lớp 7 nên chỉ chứng minh cái phần dấu bằng xảy ra khi nào thui. Ko biết có đúng ko

Theo đề bài Ta có

\(\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(ac+bd\right)^2=\left(a^2+b^2\right)^2=\left(c^2+d^2\right)^2\)

Suy ra \(ac=a^2,bd=b^2,ac=b^2\)

Suy ra \(a=b=c=d\)

Vậy dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=d\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Điền

21 tháng 11 2017

ukm nhưng anh cần câu b

Đúng(0)

DK

Đường Kỳ Quân

16 tháng 3 2022

Cho các số dương a, b, c, d có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(A=\dfrac{\left(a+b+d\right)\left(a+b\right)}{abcd}\)

( Gợi ý : Áp dụng \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\) )

#Toán lớp 8

0

DP

Đỗ Phương Thảo

18 tháng 10 2019 - olm

Bài 1 :

1 . \(2x^3-12x^2+10x\)

2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = \(\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+2019\)

3 . Cho a+b = 1 . Tính giá trị biểu thức T = \(4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

#Toán lớp 8

2

DP

Đỗ Phương Thảo

18 tháng 10 2019

Mình đang cần gấp . Đảm bảo k trả đầy đủ + kb :'>

Đúng(0)

KA

Kyotaka Ayanokouji

18 tháng 10 2019

2. \(Q=\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+2019\)

\(Q=4x^2+5x-12x-15+2019\)

\(Q=4x^2-7x+2004\)

\(Q=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{7}{4}+\frac{49}{16}+2019-\frac{49}{16}\)

\(Q=\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{32255}{16}\)

\(Do\) \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2\ge0\forall x\) \(Nên\) \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{32255}{16}\ge\frac{32255}{16}\)

\(\Rightarrow Q\ge\frac{32255}{16}\)

\(Vậy\) \(MinQ=\frac{32255}{16}\Leftrightarrow x=\frac{7}{8}\)

3. \(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)

\(T=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)

\(T=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\) (do a+b=1)

\(T=4a^2-4ab+4a^2-6a^2-6b^2\)

\(T=-2a^2-4ab-2b^2\)

\(T=-2\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(T=-2\left(a+b\right)^2\)

\(T=-2.1^2=-2.1=-2\) (do a+b=1)

Đúng(0)

DP

Đỗ Phạm Ngọc Phước

9 tháng 10 2016 - olm

Cho biểu thức

\(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)

a)Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A?

b)Tìm giá trị của x để A>0?

c)Tính giá trị của A trong trường hợp :/x-7/=4(chú ý :dấu / là giá trị tuyện trị tuyệt đối)

#Toán lớp 8

0

N

Narui18

3 tháng 12 2018 - olm

Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức\(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2-2\left(1+2x\right)\left(1-2x\right)\)Tại x = 100Bài 2:Cho biểu thức\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\)a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức đc xác địnhb) CMR khi giá trị của biểu thức đc xác định thì nó không phụ thuộc và biến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

H

❤ Hoa ❤

3 tháng 12 2018

thiếu đề : \(\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}.\)

Bài 2 :

a, Để \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4^2-4}{5}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,\(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2+2x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\left[\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{4}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{8}{5}\)

=> giá trị của B ko phụ thuộc vào biến x

Đúng(0)

DP

Duyên Phạm<3.03012004

3 tháng 12 2018

bài 1

=\(^{\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+\left(2x+1\right)^2}\)

=\(\left(2x+1+2x-1\right)^2\)

=\(\left(4x\right)^2\)