Cho △MNP (\(\widehat{M}\)=90 độ). ND là phân giác của \(\widehat{N}\) (D∈ MP). Trên tia NP lấy điểm E sao cho MN= NE.a) CM: △MND=△END và DE⊥NPb) CM: ND là trung trực của đoạn thẳng MEc) so sánh ND và NPd) kẻ PK⊥ND. CM: MN, DE, PK đồng quym.n giúp câu d với ạ!!! thật sự gấp gáp vì mai e thi rồi...
Đọc tiếp
Cho △MNP (\(\widehat{M}\)=90 độ). ND là phân giác của \(\widehat{N}\) (D∈ MP). Trên tia NP lấy điểm E sao cho MN= NE.
a) CM: △MND=△END và DE⊥NP
b) CM: ND là trung trực của đoạn thẳng ME
c) so sánh ND và NP
d) kẻ PK⊥ND. CM: MN, DE, PK đồng quy
m.n giúp câu d với ạ!!! thật sự gấp gáp vì mai e thi rồi ạ!!!
a) Xét ΔMND và ΔEND có
NM=NE(gt)
\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)(ND là tia phân giác của \(\widehat{MNE}\))
ND chung
Do đó: ΔMND=ΔEND(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{NMD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{NED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)NP
b) Ta có: ΔNMD=ΔNED(cmt)
nên DM=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: NM=NE(cmt)
nên N nằm trên đường trung trực của ME(1)
Ta có: DM=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của ME(2)
Từ (1) và (2) suy ra ND là đường trung trực của ME
thế còn câu d ạ owo, 2 câu kia e biết rồi ạ owọ"