Cho tam giác ABC có góc A=C=50 độ. Gọi By là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng tỏ rằng B sng song với AC
Làm giúp mik vs ạ!!!!!!! Đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác ABC có: góc B +góc C + góc BAC = 180 o => 40 o + 40 o + BAC = 180 o => góc BAC = 180 o - 80 o = 100 o
=> góc BAy = 180 o - BAC = 180 o - 100 o = 80 o (do BAy là góc ngoài tam giác )
=> góc xAB = yAB/2 = 80 o/2 = 40 o (do Ax là p/g của góc yAB)
=> góc xAB = ABC (= 40 o) Mà hai góc này ở vị trí SLT => Ax // BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có góc B=góc C=40 độ=> góc A= 180 độ- góc B- góc C= 100 độ => góc ngoài của góc A là 80 độ
Ax là phân giác của góc ngoài ở đỉnh A=> góc tạo bởi Ax và AB là 40 độ mà góc B=40 độ=> góc đó=góc B mà 2 góc ở vị trí so le trong=> Ax//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC
có ^A+^B+^C=180
Thay 60+^b+50=180
=>^B=180-60-50=70 độ
Xét tam giác ABD có
^A+^D+^B=180
THAY 60+d+70:2=180
=>d= 85
tìm cdb tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình tự vẽ
a. Vi DÂB và BÂC kề bù nên:
DÂB + BÂC = 180
DÂB + 80 = 180
=> DÂB = 180 - 80 = 100
Vì AM là tia phân giác của DÂB nên:
DÂM = BÂM = DÂB/2 = 100/2 = 50
=> DÂM = ADE = 50 mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> DE // AM (đpcm)
b. Ta có D = C và hai góc này ở vị tró so le trong (GT)
=> DE // BC
Mà DE // AM ( câu a )
=> DE // BC // AM
=> BC // AM (đpcm )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có góc BAC+B+C=180 độ=> BAC=180-50-50=80 độ
ta có góc IAB=180 độ-BAC=180-80=100 độ (IAB là góc ngoài ở đỉnh A)
mà Am la pg=> IAm=mAB=IAB:2=100:2=50 độ
ta có góc IAm= góc C=50 độ ,2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Am// BC
ta có hình vẽ:
Theo tính chất góc ngoài của tam giác , ta có: góc CAn = góc B +góc C= 50+50=100 độ
=> góc CAm= góc CAn : 2= 100 độ :2 = 50 độ
=> Am // BC ( so le trong)
Gọi ABC' là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC, ta có:
ABC' = BAC + ACB = 500 + 500 = 1000
ABy là tia phân giác của ABC'
=> ABy = ABC'/2 = 1000/2 = 500
mà BAC = 500
=> ABy = BAC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> By // AC