Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
A=(2^n)+1 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2019
a) Gọi ƯCLN (n.(n+1)/2,2n+3= n
=> n+ 3 : 7
2n+ 3 chia hết cho n
=> 2 n. n+3 =7 : 3
=>3n^3 +3n : hết cho n
3n + 1 =n + 7
Nếu thế 3n + 7 ^3
n= -3 + 7n
Vậy n = 21
Một số tự nhiên chia hết cho n và 3
P.s: Tương tự và ko chắc :>
12 tháng 8 2019
bài này bạn đăng lần trước rồi mà
bạn có thể vô lại để xem lại bài nhé
13 tháng 5 2017
1) a) Ta có :
15 + 7n chia hết cho n
mà n chia hết cho n
nên 7n chia hết cho n
=> (15 + 7n ) - 7n chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(15) nên n = 1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 5 ; -5 ;15 ; -15
b) Ta có :
n + 28 chia hết cho n +4
mà n+4 chia hết cho n+4
nên n+28 - (n+4) chia hết cho n+4
=> 32 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc Ư(32) nên n+4=-1;1;-2;2;-4;4;8;-8;16;-16;32;-32
=> n lần lượt = -5;-3;-6;-2;-8;0;4;-12;12;-20;28;-36
phần 2 dài quá vs m cx không chắc đúng nên làm phần 3 luôn
3) vì số tự nhiên chia cho 18 dư 12 có dạng là : 18k + 12
mà 18 chia hết cho 6
và 12 chia hết cho 6
nên 18k + 12 chia hết cho 6
Vậy không tồn tại số tự nhiên chia cho 18 dư 12 , còn chia 6 dư 2
18 tháng 9 2018
2. Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b
DT
1
26 tháng 7 2015
n+6 chia hết cho 3n-2
=>3n+18 chia hết cho 3n-2
=>3n-2+20 chia hết cho 3n-2
=>20 chia hết cho 3n-2
=>3n-2=-2;-1;1;2;4;5;10;20
=>3n=0;3;6;12
=>n=0;1;2;4
vậy n=0;1;2;4
NN
11 tháng 2 2018
* n = 3k
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7
* n = 3k+1
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1
* n = 3k+2
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3
Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương)
21 tháng 5 2016
Ta có: n+1 chia hết cho 165
=> n+1 thuộc B(165) = { 0 ; 165;330;495;660.....}
=> n = { -1 ; 164 ; 329 ; 494;659;............}
Vì n chia hết cho 21
=> n =
CM
1 tháng 4 2017
a) Có 7n chia hết cho n thì 15 phải chia hết cho n, tức n thuộc tập ước của 15, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n.
b) n + 28 = n + 4 + 26, có n + 4 chia hết cho n + 4 thì 26 phải chia hết cho n + 4, tức n + 4 thuộc tập ước của 26, học sinh tự lập bảng để tìm giá trị của n
19 tháng 8 2016
3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11
+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9
=> 21 + x + y chia hết cho 9
Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18
=> x + y thuộc {6 ; 15} (1)
+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11
=> (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11
=> 13 + x - y chia hết cho 11
Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9
Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2
Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ
=> x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4
=> x = 6 - 4 = 2
+ n chẵn
Có \(2\equiv-1\) \(\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n=1\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n+1=2\text{( mod 3 )}\) ( loại )
+ \(n\) lẻ :
Có : \(2\equiv-1\) \(\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n=-1\text{( mod 3 )}\)
\(\Rightarrow2^n+1\equiv0\text{( mod 3 )}\)
hay \(3\left|\left(2^n+1\right)\right|\)
Vậy với \(n\)lẻ thì ...............