Với kiến thức lớp 6 háy giải bài này nè:
chứng tỏ rằng :
1 + 7 + 7^2 + 7^3 + .................+ 7^8 + 7^9 (chia hết cho 8 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2016
Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)
\(\Rightarrow A=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow A=8+7^2.8+...+7^8.8\)
\(\Rightarrow A=\left(1+7^2+...+7^8\right).8⋮8\)
\(\Rightarrow A⋮8\left(đpcm\right)\)
18 tháng 9 2016
Đặt \(A=1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)
\(=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^8+7^9\right)\)
\(=7^0\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^8\left(1+7\right)\)
\(=7^0.8+7^2.8+...+7^8.8\)
\(=8.\left(7^0+7^2+...+7^9\right)⋮8\)
Vậy \(A⋮8\)
18 tháng 9 2016
Đặt \(A=1+7+7^2+...+7^9\)
\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+...+7^{10}\)
\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{10}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^9\right)\)
\(\Rightarrow6A=7^{10}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{7^{10}-1}{6}\)
20 tháng 12 2016
A=2+22+23+24+...+29
=(2+22+23)+(24+25+26)+(27+28+29)
=2.7+24.7+27.7 (vì 2+22+23=14=2.7 các phép tính sau cũng như zậy)
=7.(2+24+27)
=>A chia hết cho 7
k cho mình nhé
20 tháng 12 2016
Ta có A = 2 ( 1+2+4) + 24(1+2+4) + 27(1+2+4)
=2*7 + 24*7 + 27*7
= 7 (2+24+27) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
6 tháng 7 2017
xét:111...111-10n=(1111...111-n)-9n
n chữ số 1. n+1số1
Mà:111111...111-nchia hết cho9 (vì111..111và n khi chia hềt cho 9 có cùng số dư) và 9n chia hết cho9
111,,,111-n-9nchia hết cho 9
111...111-10n chia hết cho 9
vậy1111...111-10n chia hết cho9
H
11 tháng 11 2019
đơn giản mà
11111...1 -10n chia hết cho 9
=>11...1-n-9n chia hết cho 9
ta có:
9n chia hết cho 9
=> 11....1-n phải chia hết cho 9 =>tổng số đó chia hết cho 9
mà tổng các chữ số của 111...1=n
vì 1111...1 và n có cùng số dư khi chia cho 9 nên hiệu của nó chia hết cho 9
nên 11....1-n chia hết cho 9
=>111...1-10n chia hết cho 9
S
15 tháng 5 2017
a, 810 - 89 - 88 = 88(82 - 8 - 1) = 88.55 chia hết cho 55
b, 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 74.5.11 chia hết cho 11
c, 817 - 279 - 913 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45
d, 109 + 108 + 107 = 106(103 + 102 + 10) = 106.1110 = 106.2.555 chia hết cho 555
4 tháng 9 2016
a, Đặt A = 810 - 89 - 88 = 88.82 - 88.81 - 88.1 = 88.(82 - 81 -1) = 88.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 88 chia hết cho 55 hay A chia hết cho 55.
b, Đặt B = 76 + 75 - 74 = 74.72 + 74.71 + 74.1 = 74.(72 + 71 - 1) = 74.55
Vì 55 chia hết cho 55 nên 74.55 chia hết cho 55 hay B chia hết cho 55.
c, Đặt C = 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 ( Đến dây thì tương tự như phần a bạn nhé)
d, Phần này cũng tương tự phần a.
4 tháng 9 2016
Giải:
a) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮5\)
\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\left(đpcm\right)\)
b) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮5\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right)\)
c) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(55⋮11\right)\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right)\)
d) \(10^9+10^8+10^7=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^7.1110⋮555\left(1110⋮555\right)\)
\(\Rightarrow10^9+10^8+10^7⋮555\left(đpcm\right)\)
11 tháng 11 2018
Câu hỏi của Asari Tinh Nghịch - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm của bạn ST nhé!
\(1+7+7^2+7^3+...+7^8+7^9\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\times\left(1+7\right)+...+7^8\times\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2\times8+...+7^8\times8\)
\(=8\times\left(1+7^2+...+7^8\right)⋮8\)
1 + 7 + 72 + 73 + ... + 78 + 79 (có 10 số; 10 chia hết cho 2)
= (1 + 7) + (72 + 73) + ... + (78 + 79)
= 8 + 72.(1 + 7) + ... + 78.(1 + 7)
= 8 + 72.8 + ... + 78.8
= 8.(1 + 72 + ... + 78) chia hết cho 8 (đpcm)