Cho các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số chia hết cho 2, số 1 xuất hiện 2 lần, các số còn lại xuất hiện 1 lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên có 8 chữ số \(\overline{abcdefgh}\).
TH1: \(h=0\)
\(\overline{abcdefg}\) có \(\dfrac{7!}{2!.3!}=420\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được 420 số thỏa mãn yêu cầu.
TH2: \(h=5\)
\(\overline{abcdefg}\) có \(\dfrac{7!}{2!.3!}-\dfrac{6!}{2!.3!}=360\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được 360 số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy lập được \(420+360=780\) số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bạn có thể giải thích phần công thức được không vậy. Mình hiểu hơi chậm. Bạn thông cảm. Mình cảm ơn nhiều.
Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn
Xếp 5 chữ số còn lại sao cho không có 2 chữ số 2 nào đứng cạnh nhau có đúng 1 cách dạng 2x2y2 trong đó x;y là chữ số bất kì khác được chọn từ 8 chữ số còn lại
Số số thỏa mãn: \(5.A_8^2=...\)
Số số thỏa mãn: \(\dfrac{9!}{5!}=3024\) số
(Đây là loại hoán vị lặp)
Xếp số vào 8 ô trống thỏa yêu cầu đề bài.
Bước 1: Chọn 3 ô trong 8 ô để xếp 3 chữ số 1, có cách.
Bước 2: Chọn 2 ô trong 5 ô còn lại để xếp 2 chữ số 4, có cách.
Bước 3: Xếp 3 chữ số số còn lại vào 3 ô còn lại, có 3! cách.
Vậy có số thỏa yêu cầu, nhưng có những số có chữ số 0 đứng vị trí đầu tiên.
Trường hợp số 0 ở ô thứ nhất.
Bước 1: Chọn 3 ô trong 7 ô còn lại, xếp 3 chữ số 1, có cách.
Bước 2: Chọn 2 ô trong 4 ô còn lại, xếp 2 chữ số 4, có cách.
Bước 3: Xếp hai chữ số còn lại vào 2 ô còn lại, có 2! cách.
Vậy có: số mà chữ số 0 ở vị trí đầu tiên.
Kết luận có: số thỏa yêu cầu.
Chọn C.
Số chia hết cho 9 mà mỗi số xuất hiện 1 lần.
Ta có: 1+2+3+4+5+6=21
Vậy các số chia hết cho 9 sẽ có tổng các chữ số là 9 hoặc 18
Số có 2 chữ số: 36; 63; 45; 54 => 4 số
Số có 3 chữ số: 126; 621; 162; 612; 216; 261; 234; 243; 342; 324; 432; 423; 135; 153; 351; 315; 513; 531 => 18 số
Số có 4 chữ số: 3456; 3465; 3546; 3564; 3654; 3645 => 6 số x 4 cách đổi = 24 số
Số có 5 chữ số: 12456; 12465; 12564; 12546; 12645; 12654 => Số lượng: 6 x 4 x 5 = 120 số
Tổng thoả mãn: 4+18+24+120= 166(số)
Chữ số 2 xuất hiện 3 lần.
Coi chữ số đc lập nên từ 6 chữ số tập \(A=\left\{1,2,2,2,3,4\right\}\)
Gọi số cần lập là \(\overline{abcdef}\in A\)
Chọn a có 6 cách chọn.
Xếp 5 số của \(A\backslash\left\{a\right\}\) vào 5 vị trí còn lại có 5! cách xếp.
Mà chữ số 2 lặp lại 3 lần\(\Rightarrow\) có 3! cách xếp.
Vậy số các số cần lập:
\(\dfrac{6\cdot5!}{3!}=120\left(số\right)\)