Cmr:nếu số ab+cd chia hết cho 11 thì số abcd chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
9 tháng 11 2018
Ta có abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.99+(ab+cd)
Do ab.99 chia hết cho 11 và ab+cd chia hết cho 11 (như đề bài đã cho là ab-cd chia hết cho 11) nên ab.99+ab+cd chia hết cho 11 hay nói cách khác abcd chia hết cho 11.
PS
1
17 tháng 12 2015
abcd = ab . 100 + cd
= ab . 99 + ab + cd
= ab . 11 . 9 + ( ab + cd )
Vì ab . 11 .9 chia hết cho 11 nên ab + cd chia hết cho 11 thì abcd cũng vậy.
26 tháng 8 2015
abcd=100ab+cd=99ab+ab+cd
99ab chia hết cho 11;ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
=>đpcm
26 tháng 8 2015
abcd=100ab+cd=99ab+ab+cd
99ab chia hết cho 11;ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
=>đpcm
22 tháng 10 2017
a ) Gọi số đó là ab . Theo đề ta có :
ab + ba = 10 . a + b + 10 . b + a = 11 . a + 11 . b = 11 ( a + b ) chia hết cho 11
Vậy ( đpcm )
b ) Theo đề ta có :
ab + cd chia hết cho 11
ab + cd + ab . 99 chia hết cho 11
ab . 100 + cd chia hết cho 11
abcd chia hết cho 11 .
Vậy ( đpcm )
DT
1
9 tháng 6 2016
Ta có:
abcd = ab.100 +cd = ab.99 +ab +cd = ab.9.11 + ab +cd
Vì ab.9.11 chia hết cho 11 nên để abcd chia hết cho 11 thì ab + cd phải chia hết cho 11
Vậy nếu ab+ cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
LV
2
5 tháng 12 2016
Ta có:abcd-(ab+cd)=1000a+100b+10c+d-10a-b-10c-d=990a+99b=11(90a+9b)\(⋮11\)
Mà ab+cd\(⋮11\)\(\Rightarrow\)abcd\(⋮11\left(đpcm\right)\)
HN
4
30 tháng 10 2017
ta có: abcd=100.ab+cd=99.ab+(ab+cd)=11.9.ab+(ab+cd)
vì ab+cd chia hết cho 11;11.9.ab chia hết cho 11
vậy ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
. là dấu nhân nhé
CHÚC BẠN HỌC TỐT
NT
2
6 tháng 2 2017
abcd-(ab+cd)=99.ab chia hết cho 11
=> abcd chia hết cho 11
10 tháng 10 2018
Ta có:abcd=ab.100+cd
=ab.99+ab+cd
=ab.11.99+(ab+cd)
Vì 11\(⋮\)11=>ab.11.9 chia hết cho 11
=>(ab+cd)chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 11
k mik nha
Dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi: tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11.
Theo giả thiết:
ab+cd+eg = 10a + b + 10c +d + 10e +g = 11(a+ c+ e) + (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11
=> (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11
Ta có : abcd = ab x 100 + cd
= ab x ( 99 + 1 ) + cd
= ab x 99 + ab + cd
= ab x 11 x 9 + ( ab + cd )
=> abcd cũng chia hết cho 11