K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2016

Giả sử x là nghiệm nguyên

\(\Rightarrow p\left(x\right)=-4x^4+2x^3-3x^2+x+1=0\)

TH1: \(x\ne0\)

\(\Rightarrow p\left(x\right)⋮x\)(do bằng 0 và x là số nguyên \(\ne0\))

mà \(-4x^4+2x^3-3x^2+x+1\)lại chia hết cho x với x là số nguyên khác 0

=>1 chia hết cho x

=>\(x=-1\) hoặc \(x=1\),thay vào ta được p(1) và p(-1)khác 0 nên 1 và -1 không phải là nghiệm

TH2: nếu x=0

thay vào ta được p(0)cũng khác 0 nên 0 không phải là nghiêm

vậy đa thức p(x) không có nghiệm nguyên

2 tháng 8 2016

ta thấy cái khối -4x4+2x3-3x2+x>=0 

=>cả chỗ kia >0 -->vô nghiệm

2 tháng 8 2016

Có phép trừ thì làm sao lớn hơn 0 được

10 tháng 4 2021

Giả sử x=a là nghiệm nguyên f(a)

\(\Leftrightarrow-4a^4+3a^3-2a^2+a-1=0\\ \Leftrightarrow-4a^4-2a^2+4a^3-a\left(a^2-1\right)=1\\ \Leftrightarrow1=-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a+1\right)a\left(a-1\right)\left(1\right)\)

Vì a nguyên nên \(\left(a+1\right)a⋮2\Rightarrow\left(a+1\right)a\left(a-1\right)⋮2\)

Mà \(-4a^4+4a^3-2a^2⋮2\)

\(\Rightarrow-4a^4+4a^3-2a^2-\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2\) kết hợp (1)

\(\Rightarrow1⋮2\left(VL\right)\)

Vậy không tồn tại nghiệm nguyên của f(x)

a: \(Q\left(x\right)=-3x^4-2x^4+8x^4+4x^3-4x^3+2x^2-3x+3x+\dfrac{5}{3}\)

=3x^4+2x^2+5/3

b: Q(x)=x^2(3x^2+2)+5/3>=5/3>0 với mọi x

=>Q(x) vô nghiệm

10 tháng 1 2016

Đa thức f(x) nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ước của -1

Các ước của -1 là 1 và -1

Xét f(1) = -3 khác 0

f(-1) = -11 khác 0

Do đó: f(x) không có nghiệm nguyên

10 tháng 1 2016

chi z 3` nội !? cần uốg thuốc àk !? 

Giả sử đa thức P(x) có nghiệm nguyên 

=>P(x) có nghiệm chia hết cho 1 hoặc -1

=>1 và -1 là nghiệm

+) Nếu x=1

⇒P(1)=1^4−3.1^3−4.1^2−2.1−1⇒P(1)=1^4-3.1^3-4.1^2-2.1-1

⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1

⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1

⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0

⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

+) Nếu x=−1

⇒P(−1)=(−1)^4−3.(−1)^3−4.(−1)^2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)^4-3.(-1)^3-4.(-1)^2-2.(-1)-1

⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1

⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1

⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0

⇒x=−1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

Vậy P(x) không có nghiệm là số nguyên