K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2016

Cái này mk làm rồi

6 tháng 9 2016

Ừm hihi

6 tháng 9 2016

Câu a hình như sai đề mk sửa nha

a)\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)

         Vì \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)

      Suy ra:\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)

                   Dấu = xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\)

                                               \(2x=-\frac{1}{3}\)

                                                \(x=-\frac{1}{6}\)

Vậy Min A=-1 khi \(x=-\frac{1}{6}\)

6 tháng 9 2016

b)\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

    \(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)

           Vì \(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)

                     Suy ra:\(3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le3\)

Dấu = xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\)

                            \(\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\)

                            \(x=\frac{3}{10}\)

     Vậy Max B=3 khi \(x=\frac{3}{10}\)

31 tháng 8 2018

Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z

\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)

Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

31 tháng 8 2018

Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)

Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

5 tháng 7 2017

Bài 2 : 

 Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{3}{4}\forall x\in R\)

Vậy Amin = \(\frac{3}{4}\) dấu "=" chỉ sảy ra khi x = \(\frac{1}{2}\)

6 tháng 7 2017

Cảm ơn bạn nhiều nha

Còn câu b bạn suy nghĩ được chưa

1 tháng 6 2021

Nhận thấy \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)

=> \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)

Vậy Min A  = -1 <=> X = -1/6

1 tháng 6 2021

a, \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^{44}-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2x+1/3=0 <=> x= -1/6

9 tháng 9 2017

Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) 

Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)

Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2