Câu 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Vẽ DE // AC; DF // AB (E nằm trên AB; F nằm trên AC). Gọi O là trụng điểm của EF. Tìm quỹ tích của O khi D di động trên cạnh BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 12 2022
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
31 tháng 7 2023
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
30 tháng 7 2023
a: BC=căn 3^2+4^2=5cm
b,d: Đề bài yêu cầu gì?
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 9 2021
Lời giải:
$DF\parallel AE, DE\parallel AF$ nên $AEDF$ là hình bình hành
$P_{AEDF}=AE+DF+DE+AF$
Lại có:
$DF\parallel AC$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{DF}{AC}=\frac{BF}{AB}$. Mà $AB=AC$ nên $DF=BF$
$DE\parallel AB$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{CE}{AC}=\frac{DE}{AB}$ mà $AB=AC$ nên $CE=DE$
Do đó:
$P_{AEDF}=AE+BF+CE+AF=(AE+CE)+(BF+AF)=AC+AB=4+4=8$ (cm)
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của FE
nên O là trung điểm của AD
=>Khi D di chuyển trên BC thì O là trung điểm của AD