Giả sử x = ; y =
( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =
thì ta có x < z < y.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (a + b)/2m thì ta có x < z < y.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt
u = x - 2 d v = sin 3 x d x ⇒ d u = d x v = - cos 3 x 3
Khi đó
∫ x - 2 sin 3 x d x = - x - 2 cos 3 x 3 + 1 9 sin 3 x + C
Suy ra m = 2; n = 3; p = 9
Vậy m + n + p = 14
Đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 2*(5*x) = 1
<=> 3.2 - (5*x) = 1
<=> 6 - (3.5 - x) = 1
<=> 6 - (15-x) = 1
<=> 6 - 15 + x = 1
<=> (-9) + x = 1
<=> x = 10
Theo đề bài ta có x =
, y =
( a, b, m ∈ Z, m > 0)
Vì x < y nên ta suy ra a< b
Ta có : x =
, y =
; z = ![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Ba%20+%20b%7D%7B2m%7D)
Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b
Do 2a< a +b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a+b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y