K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2017

\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{16^2-8^2.5}a\)

\(a^3=32+3.\sqrt[3]{4^3\left(4-5\right)}a=32-12a\)

\(f\left(x\right)=\left[\left(32-12a\right)+12a-31\right]^{2016}=1^{2016}=1\)

22 tháng 3 2017

a=\(\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\)+\(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

=\(\sqrt[3]{1-3\sqrt{5}+15-5\sqrt{5}}+\sqrt[3]{1+3\sqrt{5}+15+5\sqrt{5}}\)=\(\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{5}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{5}\right)^3}\)

=1-\(\sqrt{5}+1+\sqrt{5}\)=2

thay vào ta được f(a)=(8+24-31)2016=(-1)2016=1

3 tháng 2 2020

Đặt \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}};b=\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

Ta có \(a^3+b^3=32\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=32\left(^∗\right)\)

\(a^3.b^3=\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)=16^2-\left(8\sqrt{5}\right)^2=-64\)

\(\Rightarrow ab=-4\)

Kết hợp với \(\left(^∗\right)\) \(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+12\left(a+b\right)=32\)

\(\Rightarrow a+b=2=x\)

Thay \(x=2\)vào \(f\left(x\right)\)ta được :

\(F\left(2\right)=\left(2^3+12.2-31\right)^{2016}^{^{2017}}=1^{2016^{2017}}=1\)

Chúc bạn học tốt !!!

22 tháng 3 2017

Đặt \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}};b=\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

Ta có: a3 + b3 = 32

=> (a + b)3 - 3ab(a + b) = 32 (*)

a3.b3 = \(\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)=16^2-\left(8\sqrt{5}\right)^2=-64\)

=> ab = -4

Kết hợp với (*) => (a + b)3 + 12(a + b) = 32

=> a + b = 2 = x

Thay x = 2 vào f(x) ta được:

\(F\left(2\right)=\left(2^3+12.2-31\right)^{2016^{2017}}=1^{2016^{2017}}=1\)

20 tháng 1 2019

\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)

\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)

đến đây dễ r 

20 tháng 1 2019

\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 3 2020

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Phong GD va DT Bo Trach - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Phần b đề không rõ.

6 tháng 3 2020

Mình ghi rõ cho bạn xem nha!

Violympic toán 9

\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)

=>a^3=76-3a

=>a^3+3a-76=0

=>a=4

f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016

26 tháng 6 2023

Yêu cầu?

26 tháng 6 2023

TÌM ĐKXĐ ạ

12 tháng 11 2015

2) \(a^3=\left(\sqrt[3]{5+\sqrt{52}}+\sqrt[3]{5-\sqrt{52}}\right)^3\)

         \(=5+\sqrt{52}+5-\sqrt{52}+3.\sqrt[3]{\left(5+\sqrt{52}\right)\left(5-\sqrt{52}\right)}.a\)

       \(=10+3.\sqrt[3]{-27}.a\)

\(a^3+9a-10=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+10\right)=0\Rightarrow a=1\)

=> \(f\left(1\right)=1+1+1+1+........+1=2016\)

18 tháng 12 2020

ĐKXĐ: \(x\ge1\).

Phương trình đã cho tương đương:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0\).

Do \(x\ge1\) nên ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0\).

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).

Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được \(x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)\).

Vậy...

 

 

 

18 tháng 12 2020

Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!

f) Ta có: \(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow4\left|x+1\right|-3\left|x+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

g) Ta có: \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

hay x=-1