K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 9 2015

gọi d = ƯCLN (n3 + 2n; n+ 2n+ 1)

=> n+ 2n chia hết cho d   và n+ 2n+ 1 chia hết cho d

=> n(n+ 2n) = n+ 2nchia hết cho d

=> (n+ 2n+ 1) - (n+ 2n2) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

Phân số đã cho tối giản

 

22 tháng 2 2017

Gọi d là ƯCLN của 2n + 4 và 14n + 3

<=> 2n + 4 chia hết cho d , 14n + 3 chia hết cho d

<=> 14n + 28 chia hết cho d ,  14n + 3 chia hết cho d

=> 14n + 28 - 14n + 3 chia hết cho d 

=> 25 chia hết cho d

Có vấn đề sai sai yk bạn

22 tháng 2 2017

Không sai đâu. Cô giáo lớp mình nói là phải chứng minh d=1 mà.

19 tháng 2 2017

b) \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)

Giải:

Gọi \(ƯCLN\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)\)\(d\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n^3+2n⋮d\\n^4+3n^2+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n\left(n^3+2n\right)⋮d\\n^4+2n^2⋮d\end{matrix}\right.\)

Do đó:

\(\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2\right)⋮d\) Hay \(n^2+1⋮d\) (1)

\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)\left(n^2+1\right)⋮d\) Hay \(n^4+2n^2+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n^4+3n^2+1\right)-\left(n^4+2n^2+1\right)⋮d\) Hay \(n^2⋮d\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)-n^2⋮d\) Hay \(1⋮d\)

\(\RightarrowƯCLN\left(n^3+2n;n^4+3n^2+1\right)=1\) hoặc \(-1\)

\(\Rightarrow\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản (Đpcm)

23 tháng 8 2019

gọi d là UCLN của 2n+5 nà n+3

=> 2n+5 chia hết cho d

n+3 chia hết cho d=> 2n+6 chia hết cho d

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

1 chia hết cho d=> d=1=> là ps tối giản 

chúc bạn học tốt ^_^

12 tháng 11 2021

b: Vì 12n+1 là số lẻ

và 30n+2 là số chẵn

nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)

=>2n+7-2n-6 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)

=>10n+14-10n-15 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ĐPCM

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#