TÌm gtrị nguyên xy xy+3x-5y=-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
23 tháng 11 2023
\(\Leftrightarrow x\left(y+5\right)=5y+36\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y+36}{y+5}=\dfrac{5\left(y+5\right)+11}{y+5}=5+\dfrac{11}{y+5}\left(y\ne-5\right)\) (1)
x nguyên khi \(11⋮\left(y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(y+5\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{-16;-6;-4;6\right\}\) Lần lượt thay các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8
Lời giải:
$xy+3x-5y=3$
$x(y+3)-5(y+3)=-12$
$(x-5)(y+3)=-12$
Với $x,y$ nguyên thì $x-5, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng -12 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-5=1, y+3=-12\Rightarrow x=6; y=-15$
TH2: $x-5=-1, y+3=12\Rightarrow x=4; y=9$
TH3: $x-5=2, y+3=-6\Rightarrow x=7; y=-9$
TH4: $x-5=-2, y+3=6\Rightarrow x=3; y=3$
TH5: $x-5=3, y+3=-4\Rightarrow x=8; y=-7$
TH6: $x-5=-3, y+3=4\Rightarrow x=2; y=1$
TH7: $x-5=4, y+3=-3\Rightarrow x=9; y=-6$
TH8: $x-5=-4, y+3=3\Rightarrow x=1; y=0$
TH9: $x-5=6, y+3=-2\Rightarrow x=11; y=-5$
TH10: $x-5=-6, y+3=2\Rightarrow x=-1; y=-1$
TH11: $x-5=12, y+3=-1\Rightarrow x=17; y=-4$
TH12: $x-5=-12, y+3=1\Rightarrow x=-7, y=-2$
NA
2
S
11 tháng 2 2019
a,\(xy-7y+y=-22\)
\(=xy-7x+y-7+7=-22\)
\(=\left(xy-7x\right)+\left(y-7\right)=-29\)
\(=x\left(y-7\right)+\left(y-7\right)=-29\)
\(=\left(y-7\right)\left(x+1\right)=-29\)
Vì \(x,y\varepsilon Z\)nên\(\left(y-7\right),\left(x+1\right)\varepsilon Z\)
\(\Rightarrow\left(y-7\right);\left(x+1\right)\varepsilon B\left(-29\right)\)
Mà \(-29=-1.29=1.\left(-29\right)\)
Ta có 4TH :\(1,\hept{\begin{cases}y-7=-1\\x+1=29\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=28\end{cases}}\left(TM\right)\)
\(2,\hept{\begin{cases}y-7=1\\x+1=-29\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-30\end{cases}}}\)
\(3,\hept{\begin{cases}y-7=29\\x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=36\\x=-2\end{cases}}}\)
\(4,\hept{\begin{cases}y-7=-29\\x+1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-22\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy có 4 cặp (x, y): \(\left(6;28\right);\left(8;-30\right);\left(36;-2\right);\left(-22;0\right)\)
Vì dài quá nên mk chỉ làm từng này thôi nhé, nếu mk đúng nha!