K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 2 2022

Đặt \(OA=OB=2OC=2a\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{OB^2+OC^2}=a\sqrt{5}\) \(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)

Qua B kẻ đường thẳng song song OM cắt OC kéo dài tại D

\(\Rightarrow OM\) là đường trung bình tam giác BCD \(\Rightarrow BD=2OM=a\sqrt{5}\)

\(OM||BD\Rightarrow\left(OM;AB\right)=\left(BD;AB\right)=\widehat{ABD}\)

\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=2a\sqrt{2}\)

\(AD=\sqrt{OA^2+OD^2}=\sqrt{OA^2+OC^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{ABD}=\dfrac{AB^2+BD^2-AD^2}{2AB.BD}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)

NV
13 tháng 2 2022

undefined

16 tháng 3 2019

16 tháng 8 2019

Đáp án A

10 tháng 4 2017

Đáp án đúng : A

5 tháng 3 2018

Đáp án C.

Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và O A = O B = O C  nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N

Ta có M N / / A B ⇒ O M , A B = O M , M N ^ ^

Giả sử O A = O B = O C = a ⇒ A B = B C = C A = a 2

Ta có O M = B C 2 = a 2 2 ,   O N = A C 2 = a 2 2 ,   M N = A B 2 = a 2 2

⇒ Δ A B C  là tam giác đều  ⇒ O M N ^ = 60 0

⇒ O M , M N ^ = 60 0 .

9 tháng 1 2018

Đáp án C.

2 tháng 6 2018

16 tháng 10 2017

Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B , Vậy

( OM,AB ) = ( OM,MN ) = OMN

Cho OA = OB = OC = 1. Ta có.

M N = A B 2 = 2 2 O M = B C 2 = 2 2 O N = A C 2 = 2 2

Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o

Đáp án cần chọn là C