K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2016

Cần thêm điều kiện AB = AD thì IMJM là hình vuông

17 tháng 8 2016

À thêm...điểu kiện AD+BC

 

17 tháng 8 2016

Áp dụng tính chất đường trung bình vào các tam giác ABD, BDC, ABC, ADC ta chứng minh được 

\(MI=MJ=JN=NI=\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)

=> Tứ giác MINJ là hình thoi.

Xét ▲ODC ta có:

\(\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COD}=90^o\)

Có: \(\widehat{MIN}=\widehat{COD}=90^o\) (cạnh tương ứng song song)

\(\Rightarrow MINJ\) là hình thoi vuông.

9 tháng 9 2017

M N P Q E B A C D

Gọi \(E=AD\cap BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DEC}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

học sinh tự chứng minh

\(IN\)là đường trung bình : \(\Delta ABC;IN=\frac{1}{2}BC;IN//BC\)

\(MK\)là đường trung bình : \(\Delta DBC;MK=\dfrac{1}{2}BC;MK//BC\)

\(IK\)là đường trung bình: \(\Delta BAD;IK=\dfrac{1}{2}AD;IK//AD\)

\(NM\)là đường trung bình: \(\Delta ACB;NM=\dfrac{1}{2}AD;NM//AD\)

Mà \(AD=BC\Rightarrow IN=MK=IK=NM\)

       \(IN//BC\)

        \(IK//AD\)              \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\Rightarrow IN\perp IK\)                \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\Rightarrow INMK\)là hình vuông

          \(BC\perp AD\)

9 tháng 9 2017

Mình nghĩ thế

6 tháng 9 2021

undefined

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: MN//AD

hay MN\(\perp\)AC

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)AC

nên AMCN là hình thoi

 

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: MN//AD

hay MN\(\perp\)AC

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)AC

nên AMCN là hình thoi

 

22 tháng 12 2023

loading... a) Do M là trung điểm của AB (gt)

⇒ BM = AM = AB : 2

Do N là trung điểm của CD (gt)

⇒ CN = DN = CD : 2

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AB = CD và AB // CD

⇒ BM = AB : 2 = CD : 2 = DN

Do AB // CD (cmt)

⇒ BM // DN

Tứ giác BMDN có:

BM // DN (cmt)

BM = DN (cmt)

⇒ BMDN là hình bình hành

b) Do BMDN là hình bình hành (cmt)

⇒ BN // DM

⇒ ∠AMD = ∠MBN (đồng vị) (1)

Do AB // CD (cmt)

⇒ ∠MBN = ∠BNC (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠AMD = ∠BNC

c) Do ABCD là hình bình hành

I là trung điểm của AC (gt)

⇒ I là trung điểm của BD

Do BMDN là hình bình hành (cmt)

I là trung điểm của BD (cmt)

⇒ I là trung điểm của MN

⇒ M, I, N thẳng hàng

6 tháng 9 2021

Bn tự vẽ đi , bài này lúc nãy mik lm rồi mà!

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: MN//AD

hay MN\(\perp\)AC

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà MN\(\perp\)AC

nên AMCN là hình thoi