cho đường thẳng CD cắt đường thẳng AB và CA=CB , DA=DB . chứng minh CD trung trực đoạn thẳng AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2019
Ta có: CA=3,6cm =>CB=AB-CA=6-3,6=2,4cm
=> CA/CB=3,6/2,4=3/2
=> DA/DB=3/2
Mà ta có DA-DB=AB=6 cm ( Do điểm B nằm giữa A và D)
Áp dụng hiệu tỉ ta có:
DA=6:(3-2).3=18(cm)
2/\(\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AB}{2}=\frac{CD}{3}\Rightarrow\frac{AB}{4}=\frac{CD}{6}\)
\(\frac{CD}{EF}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{CD}{2}=\frac{EF}{3}\Rightarrow\frac{CD}{6}=\frac{EF}{9}\)
=>\(\frac{AB}{4}=\frac{CD}{6}=\frac{EF}{9}=\frac{AB+CD+EF}{4+6+9}=\frac{70}{19}\)
=>AB=280/19 cm
CD=420/19 cm
EF=630/19 cm
Chúc e hc tốt :)
21 tháng 2 2020
Cô giáo của mk kết quả lại ra AB=16cm ,CD=24cm ,EF=30cm. mk ko hiểu là sai ở đâu ạ
29 tháng 1
a: Xét ΔCAD và ΔCED có
CA=CE
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)
CD chung
Do đó: ΔCAD=ΔCED
b: Ta có:ΔCAD=ΔCED
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)
mà \(\widehat{CAD}=90^0\)
nên \(\widehat{CED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
c: ta có: ΔCAD=ΔCED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: CA=CE
=>C nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AE
d: Ta có: ΔACD vuông tại A
=>CD là cạnh lớn nhất trong ΔACD
=>CD>DA
4 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ACBD có
O là trung điểm của đường chéo AB
O là trung điểm của đường chéo CD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AC//DB và AC=DB
b: Ta có: ACBD là hình bình hành
nên AD//CB và AD=CB
30 tháng 7 2023
d: OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OC và AC=BD
nên OC=OD
OC=OD
EC=ED
=>OE là trung trực của CD
=>O,E,trung điểm của CD thẳng hàng
8 tháng 8 2023
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc JAB=góc JBA
=>JA=JB
Xét ΔICD có AB//CD
nên IA/AD=IB/BC
mà AD=BC
nên IA=IB
mà JA=JB
nên IJ là trung trực của AB
Xét hai tam giác ACD và BCD có,
CA = CB ; DA = DB (gt)
Cạnh DC chung nên tam giác ACD = tam giác BCD (c.c.c)
=> ACD = BCD
Gọi E là giao điểm của AB và CD
Xét hai tam giác EAC và EBD chúng có:
- Cạnh EC chung nên tam giác EAC và tam giác EBC bằng nhau (c.g.c)
=> EA = EB và AEC = BEC
Mà AEB + BEC = 180 độ
=> AEC = BEC = 90 độ
=> DC vuông góc với VB
Do đó: CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
vì \(AC=BC\) \(\Rightarrow\) C cách đều 2 điểm A và B
Theo định lý : Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
\(\Rightarrow\) C \(\in\) đường trung trực của AB (1)
Vì \(AD=DB\Rightarrow\) D cách đều 2 điểm A và B
Theo định lý :Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
\(\Rightarrow D\in\) đường trung trực AB (2)
Từ (1) (2) => CD là đường trung trực của AB