Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo đề bài thì H và I là hình chiếu của B và C trên AD \(\Rightarrow\)BH vuông góc với AD, CI vuông góc với AD. Mình gợi í thế nhé
a) xét tg BHA & tg AIC có : góc BHA = góc AIC (=90 độ) ; góc ICA= góc HAB ( cùng phụ với góc iac); AB=AC ( do abc vuông cân tại a)
=> 2 tg = nhau=> BH=AI
b) vì tg abc vuông cân tại A =>AM là đường cao.
tg ACD có đường cao AM & CI cắt nhau tại N => DN là đường cao từ D => DN vuông góc AC
Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2
