Cho A =1/2+1/3+1/4+...+1/16
CMR: A không là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
9 tháng 8 2019
Câu hỏi của Đồng Minh Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
NT
0
24 tháng 2 2022
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double s,a;
int i,n;
int main()
{
cin>>a;
s=0;
n=0;
while (s<=a)
{
n=n+1;
s=s+1/(n*1.0);
}
cout<<n;
return 0;
}
10 tháng 1 2023
a: \(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+...+\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2021}\)
=>\(\dfrac{7}{4}\cdot A=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2021}+1\)
=>\(A\cdot\dfrac{7}{4}=\dfrac{3^{2021}+4^{2021}}{4^{2021}}\)
=>\(A=\dfrac{3^{2021}+4^{2021}}{4^{2020}\cdot7}\)
b: Vì 3^2021+4^2021 ko chia hết cho 4^2020*7 nên A ko là số nguyên
Quy đồng mẫu các phân số trong A
Chọn mẫu số chung là M = 24.3.5.7.9.11.13
=> \(A=\frac{k_1+k_2+...k_{16}}{2^4.3.5.7...13}\) với k1; k2; ...; k16 là thừa số phị của các phân số 1/2; 1/3; ...; 1/16
Nhận xét: k1; ...; k15 chẵn . riêng k16 = 3.5.7...13 lẻ nên A có tử số lẻ và mẫu số chẵn => tử không chia hết cho mẫu => A không là số nguyên