CMR Cho n>1
a)n+2<2n
b)n+3<2n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
6
26 tháng 5 2019
Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919
Ta có
20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn) (∗)(∗)
Mặt khác
20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1
và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17 (∗∗)(∗∗)
Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm
26 tháng 5 2019
Nhận thấy 323=17.19323=17.19 và (17;19)=1(17;19)=1 nên ta cần chứng minh 20n−1+16n−3n20n−1+16n−3n chia hết cho số 1717 và 1919
Ta có
20n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=1920n−1⋮(20−1)=19;16n−3n⋮(16+3)=19 (vì nn chẵn) (∗)(∗)
Mặt khác
20n+16n−3n−1=20n−3n+16n−120n+16n−3n−1=20n−3n+16n−1
và 20n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=1720n−3n⋮(20−3)=17;16n−1⋮(16+1)=17 (∗∗)(∗∗)
Từ (∗)(∗∗)(∗)(∗∗) ta suy ra đpcm
11 tháng 7 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
TN
2
31 tháng 7 2018
a)
Nếu n lẻ thì (n+1) chẵn => (n+1)x(n+8) chia hết cho 2
Nếu n chẵn thì (n+8) chẵn => (n+1)x(n+8) chia hết cho 2
Nếu n = 0 => 1 x 8 = 8 chia hết cho 2
b)
n^2 + n = n x ( n + 1 )
mà n và n+1 là 2 số liên tiếp => có một số chẵn => chia hết cho 2
KT
31 tháng 7 2018
a) \(A=\left(n+1\right)\left(n+8\right)\)
Nếu: \(n=2k\)thì: \(A\)\(⋮\)\(2\)
Nếu: \(n=2k+1\)thì: \(n+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)=> \(A\)\(⋮\)\(2\)
Vậy A chia hết cho 2
b) \(B=n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Nếu: \(n=2k\)thì: \(B\)\(⋮\)\(2\)
Nếu \(n=2k+1\)thì: \(n+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)=> \(B\)\(⋮\)\(2\)
Vậy B chia hết cho 2
LM
2 tháng 12 2017
1)
n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
2)
Bạn làm tương tự nha!
TT
2
NN
19 tháng 1 2016
a) 2n chia hết cho n + 5
=> 2n + 10 - 10 chia hết cho n + 5
=> 2(n + 5) - 10 chia hết cho n + 5
Vì 2(n + 5) chia hết cho n + 5 => -10 chia hết cho n + 5
=> n + 5 thuộc Ư(-10)
=> n + 5 thuộc {-10; -5; -2 -1; 1; 2; 5; 10}
=> n thuộc {-15; -10; -7; -6; -4; -3; 0; 5}
b) 3n + 4 chia hết cho n + 1
=> 3n + 3 + 1 chia hết cho n + 1
=> 3(n + 1) + 1 chia hết cho n + 1
Vì 3(n + 1) chia hết cho n + 1 => 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1)
=> n + 1 thuộc {-1; 1}
=> n thuộc {-2; 0}
Với \(n=1,1\) thì đề bài sai