K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow b+c=2a\)

\(\Rightarrow a+c=2b\)

\(\Rightarrow a+b=2c\)

\(D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

\(D=\frac{2a}{a}=\frac{2b}{b}=\frac{2c}{c}\)

\(D=2+2+2\)

\(D=6\)

 

26 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

=>b+c=2a

=>a+c=2b

=>a+b=2c

\(D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)

\(D=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}\)

\(D=2+2+2\)

D=6

Vậy D=6

hihi ^...^ vui ^_^

26 tháng 7 2016

Vì \(a,b,c\ne0\) nên:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)

26 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow b+c=2a\)

\(\Rightarrow a+c=2b\)

\(\Rightarrow a+b=2c\)

\(D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)

\(D=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}\)

\(D=2+2+2\)

\(D=6\)

Vậy \(D=6\)

DD
29 tháng 10 2021

Bạn tham khảo câu hỏi tương tự. 

Câu hỏi của Đào Thị Lan Nhi - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

7 tháng 12 2018

Ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\Leftrightarrow\)

\(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c+a+c+a+b}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=3.2=6\)

7 tháng 12 2018

bài này có 2 trường hợp nhé =))

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\Rightarrow1+\frac{a}{b+c}=1+\frac{b}{a+c}=1+\frac{c}{a+b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(TH1:a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{cases}\Rightarrow P=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=-3}\)

\(TH2:a+b+c\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=a+c\Rightarrow a=b\\a+c=a+b\Rightarrow c=b\\a+b=b+c\Rightarrow a=c\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

\(\Rightarrow P=\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}+\frac{c+c}{c}=2.3=6\)

Vậy P=-3 hay P=6

4 tháng 9 2017

cac ban oi ket ban voi tui di

4 tháng 9 2017

học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau chưa?

25 tháng 4 2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

      \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2a+2b+2c}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{cases}}\)

Vậy \(P=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+b}=2\)

25 tháng 4 2017

bghvuyhbjb

nvtgkhihnoi

jhyubiuy7ikl

jhutgiuhyi8f

235123

5623623

17 tháng 12 2019

Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath