chóp SABCD só đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\dfrac{a\sqrt{17}}{2}\) , hình chiếu của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB. Gọi K là trung điểm AD. Tính \(d_{\left(HK,SD\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 4 2018
Đáp án là B.
Ta có H K / / B D ⇒ H K / / S B D ⇒ d H K ; S D = d H K ; S B D = d H ; S B D .
Dựng H M ⊥ B D , H I ⊥ S M
Do H M ⊥ B D và S H ⊥ B D nên B D ⊥ S H M ⇒ H I ⊥ S B D
H M = 1 2 A O = a 2 4 , H D = A H 2 + A D 2 = a 5 2 , S H = S D 2 − H D 2 = a 3
H I = S H . H M S H 2 + H M 2 = a 3 . a 2 4 a 3 2 + a 2 4 2 = a 3 5
CM
15 tháng 11 2019
Đáp án C
Ta có: Xét ∆ A D H vuông tại A có:
Xét ∆ S D H vuông tại H có:
S H K D C = 5 S A B C D 8 = 5 a 2 8 (đvdt)
⇒ V S . H K D C = 1 3 . 5 a 2 8 . a 3 = 5 a 3 3 24 (đvtt)
18 tháng 8 2016
Do H là trung điểm của AB,
=> SH vuông (ABCD)
Do đó SH vuông HD. Có \(SH=\sqrt{SD^2-DH^2}=\sqrt{SD^2-\left(AH^2+AD^2\right)}=a\)
\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S.H.S_{ABCD}=\frac{a^3}{3}\)
Gọi K là hình chiếu vuông góc với H trên BD vs2 E là là hình chiếu vuông góc của H trên SK.
Có : BD vuông HK, BD vuông SH, BD vuông (SHK)
=> BD vuông HE.
Mà HE vuông SK
Do đó HE vuông (SBD)
Ta có : HK = HB \(\sin\widehat{KBH}=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
=> HE = \(\frac{HS.HK}{\sqrt{HS^2+HK^2}}=\frac{4}{3}\)
Do đó, d (A,(SBD)) = 2d (H,(SBD)) = 2HE = 2a/3