tìm GTLN của x^2-xy+y^2-3x-3y
Mình đag cần gấp thanks các bạn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DY
1
HV
1
RZ
8 tháng 11 2016
1) M = \(x^2+y^2-xy-x+y+1\)=\(x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)=\(\left(x-1\right)\left(x-y\right)+\left(y^2-1\right)\)
Vậy Mmin =\(\left(y^2+1\right)\)khi \(x-1=0\)hoặc \(x-y=0\)
=> \(x=1\) =>\(x=y\)
Mình chỉ có thể giúp bạn câu 1 thôi
NT
1
10 tháng 7 2018
\(A=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-y^3\right)=2y^3\)
=> Biểu thức A phụ thuộc vào giá trị của y
10 tháng 7 2018
\(\left(x-1\right)^3+3x.\left(x-4\right)+1=0\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x=0\Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}}\)
ML
27 tháng 7 2016
a, \(P=\left(x^4-8x^3+16x^2\right)+12x^2-48x+35\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2+12\left(x^2-4x\right)+36-1\)
\(=\left(x^2-4x+6\right)^2-1\)
\(=\left[\left(x-2\right)^2+2\right]^2-1\)
\(\ge2^2-1=3\)
Cách khác \(P=\left(x-2\right)^2\left[\left(x-2\right)^2+4\right]+3\ge3\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=2.\)
b, \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=9\)
Áp dụng bđt Co6si: \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{y^2}}=\frac{2}{xy}\)
\(Q\ge\frac{102}{xy}+xy=xy+\frac{81}{xy}+\frac{21}{xy}\ge2\sqrt{xy.\frac{81}{xy}}+\frac{21}{9}=\frac{61}{3}.\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=3.\)
KN
13 tháng 7 2019
\(A=-x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+4-2\)
\(\Leftrightarrow-A=\left(x+2\right)^2-2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)hay \(-A\ge-2\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Vậy GTLN của A là 2\(\Leftrightarrow x=-2\)