Chứng minh
a.3+3^2+.....+3^15 phần 12 thuộc Z
Giups mik với nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
18 tháng 10 2019
\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)
Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)
Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)
\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)
\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)
11 tháng 10 2015
c) Giải: 11a + 2b chia hết cho 12 (đề cho) (1)
11a + 2b + a + 34b
= (11a + a) + ( 2b + 34b)
= 12a + 36b
Vì: 12a chia hết cho 12, 36 chia hết cho 12
Suy ra: 12a + 36b chia hết cho 12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : a + 34b chia hết cho 12
26 tháng 10 2018
S=(18+3).6:2=63 là bội của 9 ( số số hạng =(18-3):3+1=6)
A=(100+2).50:2=2550 Chia hết cho 2, 5, 3 Vậy A thuộc B(2), B(5), B(3)
VV
1
30 tháng 1 2022
Câu a đề sai rồi bạn
b: \(3+3^2+3^3+...+3^{16}\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{15}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{15}\right)\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{14}\right)⋮12\)
\(\frac{3+3^2+...+3^{15}}{12}=\frac{\left(3+9\right)+.....\left(3^{14}+3^{15}\right)}{12}=\frac{12+....\left(3^{14}+3^{15}\right)}{12}\)
Do 12 + ... 314 + 315 chia hết cho 12
Vì chia hết cho 12 => dãy phân số trên thuộc Z
thanks