Cho a/b=b/c=c/d.CMR:(a+b+c)^3=a/d
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd
dddddddddddddddddddddddddddđ
qqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
xxxxxxx
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK: \(b\ne0;d\ne0\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{\Rightarrow a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
ĐPCM
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)
\(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)
\(k-1=k-1\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)