Question

[Nguyễn Trần Như Hằng]

tìm x,y,z biết

x:y:z = 3:4:5 và 5z² - 3x²-2y² = 594

x+y = x:y = 3.(x-y)

\(\frac{x-y}{3}\) = \(\frac{x+y}{13}\)= \(\frac{xy}{200}\)

\(\frac{15}{x-9}\) =  \(\frac{20}{y-12}\) = \(\frac{40}{Z-24}\) và xyz = 1200

các bạn giúp mình vs mình cần rất rất rất gấp nha

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

\(x:y:z=3:4:5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(5z^2-3x^2-2y^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{5.5^2-3.3^2-2.4^2}=\frac{594}{66}=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=9.3=27\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{4}=9\Rightarrow y=9.4=36\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{5}=9\Rightarrow z=9.5=45\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 45

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

\(x+y=3\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow x+y=3x-3y\)

\(\Rightarrow y+3y=3x-x\)

\(\Rightarrow4y=2x\)

\(\Rightarrow2y=x\)

\(\Rightarrow x:y=2\)

\(\Rightarrow x+y=2y+y=2\)

\(\Rightarrow3y=2\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3};y=\frac{2}{3}\)