Chứng tỏ :
A= \(\overline{abc}-\left(a+b+c\right)chiah\text{ết}cho9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
LM
27 tháng 7 2016
\(\overline{ababab}=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}\\ =\overline{ab}\left(10000+100+1\right)\\ =\overline{ab}.10101⋮13v\text{à}7\)
LM
1
NT
1
14 tháng 1 2018
\(\overline{abc}=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b=c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
Vì 100a + 10b có tận cùng là 0 nên c hoặc (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. Nhưng c không thể tận cùng là 0 nên (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. \(\Rightarrow\) (a + b)2 có tận cùng là 1. Mà 1 < (a + b)2 < 19 nên (a + b)2 = 9 hoặc 11.
TH1: Nếu (a + b)2 = 9 thì ta có:
\(100a+10b=80c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=8c\)
Vì a + b = 9 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 8 nên a = 7; b = 2; c = 9. Vậy \(\overline{abc}\) = 729
TH2: Nếu (a + b)2 = 11 thì ta có:
\(100a+10b=120c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12c\)
Vì a + b = 11 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 12 nên a; b; c không có giá trị.
Vậy số cần tìm là 729
20 tháng 1 2019
a) Vì\(\overline{abc}-\overline{deg}⋮13\Rightarrow\overline{abc}-\overline{deg}=13.k\Rightarrow\overline{abc}=\overline{deg}+13.k\left(k\in N\right)\)
Do vậy : \(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}=1000.\left(\overline{deg}+13.k\right)+\overline{deg}=\left(1001.\overline{deg}+100.13.k\right)⋮13\)
b) \(\overline{abc}=100.a+10.b+c=98.a+7.b+\left(2a+3b+c\right)\)
Vậy nếu \(\overline{abc⋮7}\) thì (2a + 3b + c ) chia hết cho 7
12 tháng 9 2018
\(\text{Gợi ý : }\)
\(\text{Thời gian có hạn , các bạn mau lên nhé !}\)
\(\overline{ }\overline{ }\text{ là ô trống nha các bạn !}\)
\(\text{Chúc các bạn học tốt ! }\)
12 tháng 9 2018
a) \(15\in A\)
b) \(\left\{15\right\}\subset A\)
c) \(\left\{15;24\right\}=A\)
\(A=\overline{abc}-\left(a+b+c\right)\\ =100a+10b_{ }+c-\left(a+b+c\right)\\ =99a+9b\)Vì 99 và 9 chia hết cho 9 nên 99a+99b chia hết cho 9 hay A chia hết cho 9