Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8pi - 2pi/3 ) thời gian vật đi được quãng đường S = ( 2 + 2căn 2 ) kể từ lúc bắt đầu dao động là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Vật đi được quãng đường 2A trong khoảng thời gian
Tại t=0 vật đang chuyển động qua vị trí x=0,5A theo chiều âm, đến thời điểm t=2/3 (s) ứng với một phần 3 chu kỳ vật đến vị trí biên âm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.
Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Ta có T = 0,4s => t = 11T + T/4
Ta thấy vật sẽ đi được 11 chu kì và trở về vị trí cũ rồi thực hiện được ¼ chu kì nữa như hình vẽ:
Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4,5s là:
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, quay đến N thì dao động sẽ đi được quãng đường tương ứng là 2+2√2 cm.
Thời gian cần tìm: \(t=\dfrac{30+45}{360}T=\dfrac{75}{360}.\dfrac{2\pi}{8\pi}=0,052s\)