người ta viết 2015 số hữu tỉ thành một vòng tròn sao cho tích của hai số cạnh nhau bằng 9/16. tìm các số đó.
Các bạn giải chi tiết hộ mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
9 tháng 8 2014
Ba số là a, b, c. Tích hai số cạnh nhau đều bằng 16, có nghĩa là:
a.b = 16 ; b.c = 16 ; c.a = 16 (tích 2 số vòng quanh)
=> tích của các vế của 3 đẳng thức trên ta có:
a2b2c2 = 16.16.16
(abc)2 = 642
=> TH1: abc = 64, chia hai vế của đẳng thức này với lần lượt các đẳng thức trên thì tìm được
c= abc/(ab) = 64/16 = 4
b=abc/(ac) = 64/16 = 4
a=abc/(bc) = 64/16 =4
TH2: abc = -64, làm tương tự suy ra a=-4, b=-4, c=-4
NT
0
DN
7 tháng 12 2015
Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)
Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)
=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)