một vật dao động điều hòa thoe phương ngang trong thời gian 100 giây thì thực hiện được 50 dao động. Tại thời điểm t vật có li độ 20 cm và vận tốc 4pi căn 3 (cm/s ). Hãy tính li độ của vật ở thời điễm ( t + 1/3s )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ü Đáp án D
+ Biên độ dao động của vật A = 0,5L = 5 cm
Chu kì dao động của vật T = 78 , 5 50 = 1 , 57 s
→ Vận tốc của vật v = ω A 2 - x 2 = 16 c m / s
→ Gia tốc của vật a = - ω 2 x = 48 c m / s 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
+ Hai thời điểm t = 0 và t = 0,25T vuông pha nhau
+ Tại thời điểm t = 0 vật có đi độ x = 3 = 0,5A, sau đó 0,25T vật vẫn có li độ dương → ban đầu vật chuyển động theo chiều dương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
+ Biễu diễn vecto quay cho li độ x và vận tốc v của dao động. Lưu ý rằng tại cùng thời điểm t và v và x vuông pha nhau.
→ Vận tốc của vật tại thời điểm t + 0,25T ngược pha với li độ của vật tại thời điểm t.
→ Với hai đại lượng ngược pha, ta có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)
Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là:
\(\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0\)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ \(2,5\sqrt 2\) và đang giảm
ứng với vị trí M như hình vẽ
Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.
\(x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm\)
@Thư Hoàngg: Bạn Quang Hưng nhầm trong việc tính góc α,
giá trị đúng phải là: \(\alpha = 105^0\), như vậy ban đầu véc tơ quay ở M quay 1050
sẽ đến N, khi đó ON tạo với Ox 1 góc là: 105 - 45 = 600
Suy ra: \(x=5.\cos(60^0)=2,5cm.\)
Gọi phương trình dao động \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right).\left(1\right)\)
Chu kỳ T là thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần.
=> \(T=\frac{\Delta t}{N}=\frac{100}{50}=2s.\)
=> \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\pi.\)(rad/s)
Áp dụng công thưc mối quan hệ giữa li độ tức thời x, biên độ A và vận tốc tại vị trí li độ đó v là
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}=20^2+\frac{\left(4\pi\sqrt{3}\right)^2}{\pi^2}=448\Rightarrow A=21,166cm.\)
Mình nghĩ bài của bạn số hơi xấu?:))))
Li độ tại thời điểm \(\left(t+\frac{1}{3}\right)s\) là
Bạn có 2 cách để làm thay t ở công thức (1) bằng t+1/3s.
Tuy nhiên mình hay dùng cách 2 đường tròn như sau
Thời điểm t vật có li độ 20 cm thêm 1/3 s nữa thì góc quay được là \(\varphi=\frac{1}{3}.\pi.\)
Bài của bạn số xấu quá nên tìm góc cũng xấu.:))))))
\(\cos10^0=\frac{x}{A}\Rightarrow x=A\cos10^0\approx20,84cm.\)
à bài này thầy mình mới thay số lại =))) li độ bằng 4