Cho hàm số y=x3−3x+1y=x3−3x+1 (Cm)(Cm) , đường thẳng (d):y=mx+m+3(d):y=mx+m+3. Có bao nhiêu giá trị thực của m để (d)(d) cắt (Cm)(Cm) tại ba điểm phân biệt M(−1;3),N,PM(−1;3),N,P sao cho tiếp tuyến của (Cm)(Cm) tại N và P vuông góc với...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=x3−3x+1y=x3−3x+1 (Cm)(Cm) , đường thẳng (d):y=mx+m+3(d):y=mx+m+3. Có bao nhiêu giá trị thực của m để (d)(d) cắt (Cm)(Cm) tại ba điểm phân biệt M(−1;3),N,PM(−1;3),N,P sao cho tiếp tuyến của (Cm)(Cm) tại N và P vuông góc với nhau?
.
nên phương trình 
có 2 nghiệm phân biệt.
.
và 
, với 
, 
là nghiệm của phương trình 
.
cho 
ta được : 
.
.
và 
thoả mãn phương trình 
.
.
luôn qua 
.
.
.
, 
.
, 
.
liên tục và đồng biến trên 
.
.
đạt giá trị lớn nhất 
.
